º ÙÖÖÖØØÓÒ ÀÓÔÔ
½¾½
ÙÖÖ ºº ü ÙÙ¸ ÐÐ ÔÓÖØÖÖÖØ Ò× Ð³³×ÔÔÔÔ × ÔÔÔ××× Ù ÑÓÓÓÐÐ Äκ
г³ÜØØÖÖÖÙÖ ÚÚÖ× Ð³³ÒØØÖÖÖÙÖ × ÝÝÐÐ׸ ÒÓÙ× ÜÜ K = −10, −9, −8, −7º ÁÁÁ ÓÒ
ÓÓ×× ÐÐ× ÚÚÐÐÙÖ× × ÔÔÖÖÑÑØÖÖ× a1 = 2¸ a2 = 4¸ b1 = b2 = 1º ü ÖÓÓØØ M (t) Ò
ÓÒÒØØÓÒ Ù ØØÑÔ׺ N (t) ÔÖÖ××ÒØØ ÐÐ ÑÑÑÑ ÓÑÔÓÖØØÑÑÒØ ÕÙÙÐÐØØØØØº
M 0 )
2
+ a 2 b
2
2 (N − N 0 )
2
= Cte ³³×Ø Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³ÙÒÒ ÐÐÐÔ×׸ Ò ÓÖÖ Ú ÐÐ
ØØØÓÖÖÖ ÐÐÒÒÒÒÖÖ ÔÖÖ××ÒØØØ ÔÐÙ× ÙØº Ò ÖÖÔÖÖ××ÒØØÒØ ÐÐ ÔÓÖØÖÖÖØ × ØÖÖÖÖÖØÓÓÖÖ×
Ò× Ð³³×ÔÔÔÔ ÔÔÔ××× ÓÓØØÒÙ ÔÔÖØØÖ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÒÒÒÔÔÒÒÒÒØØ Ù ØØÑÔ×
´´ÕÙÙØØÓÒ º¾¾µ¸ ÒÓÙ× ÓÒ×ØØØÓÒ× ÕÙÙ ÐÐ ÑÓÓÓÐÐ ´Äε ÑÑØ ÙÒ ÒÓÑÖÖ ÒÒÒÒ
³ÓÖÖÖØØ× ÖÑÑÑ× ÓÖÖÖ×ÔÓÒÒÒÒØ ÓÒÒÒØØÓÒ× ÒÒØØØÐÐ× ÔÓ××××ÐÐ× ´ÚÓÓÖ
ÙÖÖ ººµº ÓÑÔÓÖØØÑÑÒØ ÓÒØÖÖ×ØØ ÓÖØØÑÑÒØ ÚÚÚ ÐÙÙ Ù ×ÝרØÑÑ
ÚÒ Ö ÈÓÐ ÔÓÙÖ ÐÐÕÙÙÐ Ð ÜÜ×ØØ ÙÒÒ ÓÖÖÖØØ ÙÒÒÕÙÙ ÚÚÖ× ÐÐÕÙÙÐÐÐ ØØÒÒÒÒØ ÐÐ×
ØÖÖÖÖÖØÓÓÖÖ× ××ÙÙ× Ò³³ÑÔÓÖØØ ÕÙÙÐÐÐ ÓÒÒÒØØÓÒ ÒÒØØØÐк
º¾º¾ ÍÒ ÑÓÓÓÐÐ ÔÐÙ× ÖÖÖÐÐ×ØØ ÐÐ ÝÒÒÑÑÕÙÙ
ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ× ÙÒ ÝÝÐÐ ÐÐÑÑØØ
ÄÄ ÑÓÓÓÐÐ ÄÓØØ¹ÎÓÐØØÖÖ ´Äε רØÔÙÐÐ ÕÙ³³Ò г³³××ÒÒÒ ÔÖÖÖÖØØÙÖ¸ ÐÐ
ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ ÔÖÓÓÓ× ÖÓÓØ ÒÒÒÒÒÒÑÑÒØ ´´ÕÙÙØØÓÒ º½½ ÔÓÙÖ N ¸ ¸ Ú M = 0µ µ
ØØØ ÔÔÖÓÜÜÑÑØØÓÒ Ò³³×Ø ÚÐÐÐÐ ÕÙÙ ÔÓÙÖ ÙÒ ÒÓÑÑÖÖ ÔÖÓÓÓ× N ÔÔØØØº ÔÔÒ¹
ÒØ¸ Ù¹¹¹ÐÐ ³ÙÒÒ ÖØØØÒÒ ØØØÐÐÐ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ¸ ØØØ Ò³³×Ø ÔÐÙ×
ÚÚÐÐÐÐи ÒÒ ××ÖÖÖØ¹¹¹ ÕÙ³³Ò ÓÒ××××ÖÖØØÓÒ ÐÐ ÐÐÑÑØØØØÓÒ × ÖÖ××ÓÙÖÖÖ× ÓÒØ
ÐÐ× ÔÖÓÓÓ× ÔÓÙÖ ×× ÒÓÙÖÖÖÖº
ÄÄ ÑÓÓÓÐÐ ×× ´Äε ÓÒÒ ØØ ÑÑÐÐÓÖÖ ÔÓÙÖ ÒÒÒÒÒÖÖÖ ÔÐÙ×××ÙÖ×
ÑÓÓÓÐÐ× ÔÐÙ× ÖÖÖÐÐרØ×º ÄÄ ÔÐÙ× ÔÓÔÙÐÐÐÖÖ × ÑÓÓÓÐÐ× ×Ø ÐÐ ÑÓÓÓÐÐ Ø ÐÓ¹
רØÕÙÙ ÕÙÙ ÓÓÒØ Ø Ù ØØÖÑÑ ÐÐÒÒÒÒÖÖ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ×× ´´ÕÙÙØØÓÒ º½½µ
ÙÒ ØØÖÑÑ ÒÓÒ ÐÐÒÒÒÒÖÖ¸ ÔÓÙÖ ÓÒÒÒÖ Ù ØÓØØÐ ÙÒÒ ÖÖÖÙÐÐØØÓÒ
ØÝÔÔ N (1 − N/ ¯
N )º ØØÖÑÑ ×Ø Ø ÐÓÓÓרØÕÙÙ¸ Ú ¯
N ÐÐ ××ÙÙÐ Ù¹¹¹ÐÐ ÙÕÙÙÐ
ÐÐ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ ÖÓÓØ Ò×׸ ÔÓÙÖ N ÔÔØØØ¸ ØØÐ ÕÙÙ N ¯
N ¸ ÐÐ ØØÖÑÑ N/ ¯
N ר
½¾½
ÙÖÖ ºº ü ÙÙ¸ ÐÐ ÔÓÖØÖÖÖØ Ò× Ð³³×ÔÔÔÔ × ÔÔÔ××× Ù ÑÓÓÓÐÐ Äκ
г³ÜØØÖÖÖÙÖ ÚÚÖ× Ð³³ÒØØÖÖÖÙÖ × ÝÝÐÐ׸ ÒÓÙ× ÜÜ K = −10, −9, −8, −7º ÁÁÁ ÓÒ
ÓÓ×× ÐÐ× ÚÚÐÐÙÖ× × ÔÔÖÖÑÑØÖÖ× a1 = 2¸ a2 = 4¸ b1 = b2 = 1º ü ÖÓÓØØ M (t) Ò
ÓÒÒØØÓÒ Ù ØØÑÔ׺ N (t) ÔÖÖ××ÒØØ ÐÐ ÑÑÑÑ ÓÑÔÓÖØØÑÑÒØ ÕÙÙÐÐØØØØØº
M 0 )
2
+ a 2 b
2
2 (N − N 0 )
2
= Cte ³³×Ø Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ³ÙÒÒ ÐÐÐÔ×׸ Ò ÓÖÖ Ú ÐÐ
ØØØÓÖÖÖ ÐÐÒÒÒÒÖÖ ÔÖÖ××ÒØØØ ÔÐÙ× ÙØº Ò ÖÖÔÖÖ××ÒØØÒØ ÐÐ ÔÓÖØÖÖÖØ × ØÖÖÖÖÖØÓÓÖÖ×
Ò× Ð³³×ÔÔÔÔ ÔÔÔ××× ÓÓØØÒÙ ÔÔÖØØÖ ÐÐ ×ÓÐÙØØÓÒ ÒÒÒÔÔÒÒÒÒØØ Ù ØØÑÔ×
´´ÕÙÙØØÓÒ º¾¾µ¸ ÒÓÙ× ÓÒ×ØØØÓÒ× ÕÙÙ ÐÐ ÑÓÓÓÐÐ ´Äε ÑÑØ ÙÒ ÒÓÑÖÖ ÒÒÒÒ
³ÓÖÖÖØØ× ÖÑÑÑ× ÓÖÖÖ×ÔÓÒÒÒÒØ ÓÒÒÒØØÓÒ× ÒÒØØØÐÐ× ÔÓ××××ÐÐ× ´ÚÓÓÖ
ÙÖÖ ººµº ÓÑÔÓÖØØÑÑÒØ ÓÒØÖÖ×ØØ ÓÖØØÑÑÒØ ÚÚÚ ÐÙÙ Ù ×ÝרØÑÑ
ÚÒ Ö ÈÓÐ ÔÓÙÖ ÐÐÕÙÙÐ Ð ÜÜ×ØØ ÙÒÒ ÓÖÖÖØØ ÙÒÒÕÙÙ ÚÚÖ× ÐÐÕÙÙÐÐÐ ØØÒÒÒÒØ ÐÐ×
ØÖÖÖÖÖØÓÓÖÖ× ××ÙÙ× Ò³³ÑÔÓÖØØ ÕÙÙÐÐÐ ÓÒÒÒØØÓÒ ÒÒØØØÐк
º¾º¾ ÍÒ ÑÓÓÓÐÐ ÔÐÙ× ÖÖÖÐÐ×ØØ ÐÐ ÝÒÒÑÑÕÙÙ
ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ× ÙÒ ÝÝÐÐ ÐÐÑÑØØ
ÄÄ ÑÓÓÓÐÐ ÄÓØØ¹ÎÓÐØØÖÖ ´Äε רØÔÙÐÐ ÕÙ³³Ò г³³××ÒÒÒ ÔÖÖÖÖØØÙÖ¸ ÐÐ
ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ ÔÖÓÓÓ× ÖÓÓØ ÒÒÒÒÒÒÑÑÒØ ´´ÕÙÙØØÓÒ º½½ ÔÓÙÖ N ¸ ¸ Ú M = 0µ µ
ØØØ ÔÔÖÓÜÜÑÑØØÓÒ Ò³³×Ø ÚÐÐÐÐ ÕÙÙ ÔÓÙÖ ÙÒ ÒÓÑÑÖÖ ÔÖÓÓÓ× N ÔÔØØØº ÔÔÒ¹
ÒØ¸ Ù¹¹¹ÐÐ ³ÙÒÒ ÖØØØÒÒ ØØØÐÐÐ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ¸ ØØØ Ò³³×Ø ÔÐÙ×
ÚÚÐÐÐÐи ÒÒ ××ÖÖÖØ¹¹¹ ÕÙ³³Ò ÓÒ××××ÖÖØØÓÒ ÐÐ ÐÐÑÑØØØØÓÒ × ÖÖ××ÓÙÖÖÖ× ÓÒØ
ÐÐ× ÔÖÓÓÓ× ÔÓÙÖ ×× ÒÓÙÖÖÖÖº
ÄÄ ÑÓÓÓÐÐ ×× ´Äε ÓÒÒ ØØ ÑÑÐÐÓÖÖ ÔÓÙÖ ÒÒÒÒÒÖÖÖ ÔÐÙ×××ÙÖ×
ÑÓÓÓÐÐ× ÔÐÙ× ÖÖÖÐÐרØ×º ÄÄ ÔÐÙ× ÔÓÔÙÐÐÐÖÖ × ÑÓÓÓÐÐ× ×Ø ÐÐ ÑÓÓÓÐÐ Ø ÐÓ¹
רØÕÙÙ ÕÙÙ ÓÓÒØ Ø Ù ØØÖÑÑ ÐÐÒÒÒÒÖÖ Ð³³ÕÙÙØØÓÒ ×× ´´ÕÙÙØØÓÒ º½½µ
ÙÒ ØØÖÑÑ ÒÓÒ ÐÐÒÒÒÒÖÖ¸ ÔÓÙÖ ÓÒÒÒÖ Ù ØÓØØÐ ÙÒÒ ÖÖÖÙÐÐØØÓÒ
ØÝÔÔ N (1 − N/ ¯
N )º ØØÖÑÑ ×Ø Ø ÐÓÓÓרØÕÙÙ¸ Ú ¯
N ÐÐ ××ÙÙÐ Ù¹¹¹ÐÐ ÙÕÙÙÐ
ÐÐ ÔÓÔÙÐÐØØÓÒ ÖÓÓØ Ò×׸ ÔÓÙÖ N ÔÔØØØ¸ ØØÐ ÕÙÙ N ¯
N ¸ ÐÐ ØØÖÑÑ N/ ¯
N ר
