º ÙÖÖÖØØÓÒ ÀÓÔÔ
½½½
ÙÖÖ ºº ´´µ Ø ´´µ > 0 ÐÐÐÙ ÙÒ ÝÝÐÐ ÐÐÑÑØØ ×ØØØÐк ÝÝÐÐ ÐÐÑÑØØ
×Ø ××Ù ÙÜ ÓÒÒÒØØÓÒ× ÒÒØØØÐÐ× ÖÖÔÖÖ××ÒØØØ× ÔÔÖ (X0, Y0)º ´ µ µ < 0
Ð ÜÜ×ØØ Ù×ØØ ÙÒ ÔÓÓÒØ ÜÜ ×ØØØÐÐ Ò (0, 0)º
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
X
-3
-2
-1
0
1
2
3
Y
20
30
40
50
60
t
-3
-2
-1
0
1
2
3
X(t)
ÙÖÖ ºº ´´µ ÝÝÐÐ ÐÐÑÑØØ ÔÓÙÖ = 1 ÙÜ ÓÒÒÒØØÓÒ× ÒÒØØØÐÐ×
ÉÙÙÐÕÙÙ ×ÓÓØ ÐÐ ÓÒÒÒØØÓÒ ÒÒØØØÐÐ ´ØÖÖÖØ ÔÐÐÐÒ ÓÙ ØÖÖÖØ ××ÓÒØØÒÙµ¸ ÓÒ ØØÒÒ ÚÚÖ× ÐÐ
ÝÝÐÐ ÐÐÑÑØغ ´´µ ÄÄ ÓÑÔÓÖØØÑÑÒØ Ø X(t) ÑÓÒØÖÖÒØ ÙÒÒ ÚÚÚØØÓÒ ÒÒØØØ ÔÔÖ ÖÖÔÔÓÖØ
ÙÒÒ Ó×××ÐÐÐØØÓÒ ××ÒÙ×ÓÓÓÓÐк
Ù ÖÖÐи г³ÑÔÐÐØÙÙÙ x ÖÓÓØ Ù×ÕÙ³³ ØØØØÒÒÖÖ ÐÐ ÖÖÐÐ ´ÚÓÓÖ ÙÖÖ ºº¸ ÔÓÙÖ
ÙÒÒ ÖÖÔÖÖ××ÒØØØØÓÒ ××××ÑÑØØÕÙÙ ÐÐ ØÖÖÖÖÖØÓÓÖÖ Ò× Ð³³×ÔÔÔÔ × ÔÔÔ×××µº
ÄÓÖ×ÕÙÙ ÐÐ ÔÔÖÖÑÑØÖÖ ÓÒØÖÖÐÐ ×Ø ÒÒÒÒØØØ ´ < 0µ¸ ÒÓÙ× ÚÓÒ× ÚÙ ÕÙÙ¸
ÕÙÙÐÐÐ ÕÙÙ ×ÓÓØ Ð³³ÑÔÐÐØÙÙÙ ÒÒØØØÐи ÐÐ× ÚÚÖÖÖÖÐÐ× X Ø Y ÖÓÓ×××ÒØ Ù ÓÙÖ×
Ù ØØÑÔ× Ù×ÕÙ³³ ØØØØÒÒÖÖ ÐÐ ÔÓÓÒØ Ó Ö Ò (0, 0)º ÄÄ ÔÓÓÒØ ÓÖÖÖÖÒÒ ×Ø ÓÒÒ ÙÒ
ÔÓÓÒØ ÜÜ ØØÖÖÖØØÙÖ ´ÓÙ ×ØØØÐеº
ÉÙÙ ×× ÔÔ××׹ع¹Ð ×× Ò³³×Ø ÔÔ× ×××Þ ÔÔØØØ Ò× ×¸ ÓÒ ÓÓØ ×ÓÓØ ´´µ
ØÙÙÖ ÙÒ ³ÓÖÖÖÖ ÔÐÙ× ÐÐÚ Ò ¸ Ó Ù ´ µ µ ÚÓÓÖ ÖÖÖÓÙÖ× ÙÒ
ÐÐÙÐ ÒÙÑÑÖÖÕÙÙº ÄÄ× ÖÖ×ÙÐØØØ× ÒÙÑÑÖÖÕÙÙ× ×ÓÒØ ÖÖÔÖÖ××ÒØØ× ×ÙÖ ÐÐ ÙÖÖ ººº
ÇÒ ÚÓÓØ ÕÙÙ ×× ×Ø ×××Þ ÖÖÒÒ¸ ÐÐ I(t) ××× ³³ØÖÖ ÙÒÒ ÓÒÒØØÓÒ
ØÝÔÔ sin(t)º Ä × ÒÓÒ¹ÐÐÒÒÒÖÖØØ× ÒÒÖÖÒØ × ÖÑÓÒÒÕÙÙ× ³ÓÖÖÖÖ ×ÙÔÔÖÖÖÙÖ
´sin(2t)...µº