tout entier. Cette angle solide vaut 4p (voir encart 3.3). On a donc :
F ¼
Q
4pe o
O espace ¼
Q
4pe o
4p ¼
Q
e o
ð3:2Þ
Le flux total (sortant) du champ e ´lectrostatique a ` travers une
surface ferme ´e est e ´gale a ` la valeur de la charge qui en est la source,
divise ´e par la permittivite ´ die ´lectrique du milieu ou ` existe le champ.
Encart 3.3 Calcul d’angle solide
Expression de l’angle solide O de ´limite ´ par un co ˆne de
demi-angle au sommet y.
Soit la surface S de la portion de sphe `re de centre O et de rayon R
intercepte ´e par le co ˆne d’angle au sommet 2y (voir figure). Par
de ´finition, l’angle solide O de ´limite ´ par le co ˆne s’obtient en
divisant la surface S par le rayon R au carre ´.
dα
θ
α
θ
Ω
Ω
Surface dS
Couronne d’épaisseur
Rdα et rayon r = Rsin α
R
O
r
O
E
→
extérieur
S
nd
→
intérieur
n
→
E
→
Q
n
→
Q
Figure 3.8 Flux du champ e ´lectrostatique cre ´e ´ par une charge ponctuelle a `
travers une surface ferme ´e S contenant la charge.
3.1
l Flux du champ e ´lectrostatique cre ´e ´ par une charge ponctuelle
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