La normale e ´tant dirige ´e vers l’exte ´rieur, le flux d’un champ de vecteurs a `
travers cette surface est qualifie ´ de flux sortant.
Encart 3.1 Angle solide
Dans le plan, un angle a est de ´fini comme le rapport de la mesure
s de l’arc de cercle de rayon R qu’il intercepte sur ce rayon. On a :
a ¼ s=R ¼ s
0
=R
0
. . . L’unite ´ d’angle est le radian (rad) et est sans
dimension.
Angle dans un plan
O
s
α
s'
R'
R
O
Calotte sphérique
Surface S
Sphère
Rayon R
Angle solide Ω
Angle solide dans l’espace
R
De la me ˆme fa¸ con, dans l’espace, un angle solide O, de ´limite ´ par
un co ˆne de sommet O, est de ´fini comme le rapport de la surface
S de la portion de sphe `re de rayon R qu’il intercepte sur ce rayon
au carre ´. On a :
O ¼
S
R
2 ¼
S
0
R
0 2 . . . L’unite ´ d’angle solide est le ste ´radian (sr) et est
sans dimension.
Encart 3.2 Angle solide e ´ le ´ mentaire
L’angle solide e ´le ´mentaire dO correspond a ` l’angle solide sous
lequel on voit une surface e ´le ´mentaire dS a ` partir d’un point O
(voir figure).
dS = n.dS
→
→
u OM
→
O
Cône issu de O
et s'appuyant sur dS
M
dΩ
dS
dS o
u OM
a
a
→
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Chapitre 3
l The ´ore `me de Gauss