The ´ ore ` me de Gauss
PLAN
3.1 Flux du champ e ´lectrostatique cre ´e ´ par une charge ponctuelle
3.2 The ´ore `me de Gauss
3.3 Applications du the ´ore `me de Gauss
OBJECTIFS
ä Comprendre la notion de flux d’un champ a ` travers une surface
ä Connaı ˆtre le the ´ore `me de Gauss
ä Savoir utiliser le the ´ore `me de Gauss pour la de ´termination du
champ e ´lectrostatique dans quelques cas : sphe `re, cylindre ou
plan charge ´s uniforme ´ment
3.1 FLUX DU CHAMP E ´ LECTROSTATIQUE CRE ´ E ´ PAR
UNE CHARGE PONCTUELLE
a) Flux d’un champ de vecteur ~ A
ä Flux e ´le ´mentaire
Soit une surface e ´le ´mentaire dS, autour d’un point M, oriente ´e par son
vecteur unitaire normal ~ n : d ~ S ¼ ~ ndS.
3
n
→
A(M)
→
dS
M
S
n
→
A(M)
→
dS
M
Figure 3.1 Flux d’un champ de vecteur ~ A a ` travers une surface S oriente ´e.