b) De ´terminer l’expression de la diffe ´rence de potentiel (DV) entre
le conducteur central et une des plaques charge ´e avec À s o .
c) Calculer le champ entre les plaques pour DV ¼ 10 kV.
Re ´ponses : b) DV ¼ Ed ; c) E = 200 000 V.m
À1
SOLUTIONS
2.1 a) Le champ e ´lectrique au point M est la somme vectorielle des
champs e ´lectriques cre ´e ´s par les deux charges -q et +3q :
E
!
ðMÞ ¼
1
4pe 0
"
Àq
AM
À !
AM
3
þ3q
BM
À !
BM
3
#
¼
q
4pe 0
"
3
BM
À !
BM
3
À
AM
À !
AM
3
#
(–σ o )
(–σ o )
(+σ o )
z
+d
0
- d
u z
→
Figure 2.33
y
x
z
x
M(x,0,z)
q
dx
x
O
dE bande (M)
→
Figure 2.32 De ´composition du plan infini charge ´ en bandes de largeur dx
assimile ´es a ` des fils infinis charge ´s.
72
Chapitre 2 ● Champ et potentiel e ´lectrostatiques
le conducteur central et une des plaques charge ´e avec À s o .
c) Calculer le champ entre les plaques pour DV ¼ 10 kV.
Re ´ponses : b) DV ¼ Ed ; c) E = 200 000 V.m
À1
SOLUTIONS
2.1 a) Le champ e ´lectrique au point M est la somme vectorielle des
champs e ´lectriques cre ´e ´s par les deux charges -q et +3q :
E
!
ðMÞ ¼
1
4pe 0
"
Àq
AM
À !
AM
3
þ3q
BM
À !
BM
3
#
¼
q
4pe 0
"
3
BM
À !
BM
3
À
AM
À !
AM
3
#
(–σ o )
(–σ o )
(+σ o )
z
+d
0
- d
u z
→
Figure 2.33
y
x
z
x
M(x,0,z)
q
dx
x
O
dE bande (M)
→
Figure 2.32 De ´composition du plan infini charge ´ en bandes de largeur dx
assimile ´es a ` des fils infinis charge ´s.
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Chapitre 2 ● Champ et potentiel e ´lectrostatiques