➤ un axe de syme ´trie des charges alors E
!
ðMÞ est suivant cet axe
Si la re ´partitions des charges est invariante :
➤ par translation suivant une direction Oz alors champ et potentiel ne
de ´pendent pas de la variable z
➤ par rotation d’un angle autour d’un axe Oz alors champ et
potentiel ne de ´pendent pas de la variable
➤ Champ et potentiel cre ´e ´s par une distribution de charges :
Principe de superposition : on additionne les champs et les potentiels.
EXERCICES
2.1 Champ e ´ lectrostatique cre ´ e ´ par deux charges
Deux charges ponctuelles de valeurs Àq et 3q (avec q > 0) sont place ´es
respectivement en deux points de l’axe Ox : A(Àa, 0) et B(3a, 0)
( figure 2.28).
a) Quelle est l’expression du champ e ´lectrostatique cre ´e ´ par les
charges au point M(x, y).
b) Calculer le potentiel e ´lectrostatique V(M).
c) De ´terminer la nature de la courbe associe ´e a ` l’e ´quipotentielle
V = 0
2.2 E ´ tude qualitative d’une cartographie de lignes du champ
e ´ lectrostatique
On conside `re le syste `me de charges ne ´gatives re ´parties sur une surface
plane. Un mate ´riau conducteur pointu, lorsqu’il est mis en contact avec
la surface charge ´e, modifie les lignes e ´quipotentielles comme indique ´
sur la figure avec V o < V 1 < V 2 < V 3 < V 4 (figure 2.29).
M(x,y)
A(-a, 0)
x
y
B(3a, 0)
-q
3q
Figure 2.28
Exercices
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