Les calculs permettant de de ´terminer le champ et le potentiel
e ´lectrostatiques cre ´e ´s par une distribution de charges peuvent tre `s
rapidement se re ´ve ´ler complique ´s. En fait, par une e ´tude des syme ´tries lie ´es a ` la re ´partition des charges il est possible de simplifier ces
calculs.
2.2 PROPRIE ´ TE ´ S DE SYME ´ TRIE
Le calcul analytique des champs et potentiels e ´lectrostatiques cre ´e ´s par
des distributions de charges n’est pas toujours aise ´ et le recours a ` des
conside ´rations de syme ´trie peut s’ave ´rer incontournable. En effet la
cartographie des lignes de champ et potentiels refle `te la ge ´ome ´trie de
la distribution de charges au sein du syste `me. Au pre ´alable a ` toute
de ´termination de grandeurs e ´lectriques il convient de proce ´der a ` une
analyse de la syme ´trie du syste `me de charges. Cette approche permet
de pre ´voir la syme ´trie des champs et potentiels e ´lectrostatiques cre ´e ´s
par le syste `me. Dans la suite on introduit les bases de cette
me ´thodologie.
a) Principe de Curie
La syme ´trie des causes (que sont les charges, sources de
l’e ´lectrostatique) se retrouve dans les effets produits (que sont le
champ et le potentiel e ´lectrostatiques).
Ce principe est tre `s utile en e ´lectrostatique car il permet de pre ´voir
l’allure des lignes du champ e ´lectrique et les surfaces e ´quipotentielles
a ` partir de la syme ´trie du syste `me charge ´.
La re ´ciproque n’est pas toujours vraie mais on peut souligner que
lorsque certains effets re ´ve `lent une certaine dissyme ´trie, cette
dissyme ´trie se retrouve dans les causes qui leur ont donne ´
naissance.
b) De ´ finition des ope ´ rations de syme ´ trie
Nous allons conside ´rer le cas ou ` la distribution de charges e ´lectriques
pre ´sente :
➤ un plan de syme ´trie
➤ un plan d’anti-syme ´trie
2.2 ● Proprie ´te ´s de syme ´trie
41
e ´lectrostatiques cre ´e ´s par une distribution de charges peuvent tre `s
rapidement se re ´ve ´ler complique ´s. En fait, par une e ´tude des syme ´tries lie ´es a ` la re ´partition des charges il est possible de simplifier ces
calculs.
2.2 PROPRIE ´ TE ´ S DE SYME ´ TRIE
Le calcul analytique des champs et potentiels e ´lectrostatiques cre ´e ´s par
des distributions de charges n’est pas toujours aise ´ et le recours a ` des
conside ´rations de syme ´trie peut s’ave ´rer incontournable. En effet la
cartographie des lignes de champ et potentiels refle `te la ge ´ome ´trie de
la distribution de charges au sein du syste `me. Au pre ´alable a ` toute
de ´termination de grandeurs e ´lectriques il convient de proce ´der a ` une
analyse de la syme ´trie du syste `me de charges. Cette approche permet
de pre ´voir la syme ´trie des champs et potentiels e ´lectrostatiques cre ´e ´s
par le syste `me. Dans la suite on introduit les bases de cette
me ´thodologie.
a) Principe de Curie
La syme ´trie des causes (que sont les charges, sources de
l’e ´lectrostatique) se retrouve dans les effets produits (que sont le
champ et le potentiel e ´lectrostatiques).
Ce principe est tre `s utile en e ´lectrostatique car il permet de pre ´voir
l’allure des lignes du champ e ´lectrique et les surfaces e ´quipotentielles
a ` partir de la syme ´trie du syste `me charge ´.
La re ´ciproque n’est pas toujours vraie mais on peut souligner que
lorsque certains effets re ´ve `lent une certaine dissyme ´trie, cette
dissyme ´trie se retrouve dans les causes qui leur ont donne ´
naissance.
b) De ´ finition des ope ´ rations de syme ´ trie
Nous allons conside ´rer le cas ou ` la distribution de charges e ´lectriques
pre ´sente :
➤ un plan de syme ´trie
➤ un plan d’anti-syme ´trie
2.2 ● Proprie ´te ´s de syme ´trie
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