une charge e ´lectrique ponctuelle q (charge test) de la part de la
charge Q.
La force e ´lectrostatique qui s’exerce par la charge Q place ´e en (O)
sur la charge test q place ´e en (M) est donne ´e par la loi de Coulomb :
F
!
O!M ¼
1
4pe o
qQ
OM
2
OM
OM
!
¼ q
Q
4pe o
u
!
OM
r 2
OM
"
#
Dans cette expression, le terme entre crochets ne de ´pend que
de la valeur de la charge Q, de la nature du milieu environnant
e o
ð Þ et du point M de l’espace. C’est donc une caracte ´ristique lie ´e
a ` la charge Q et repre ´sente le champ e ´lectrique cre ´e ´ dans son
environnement.
Le champ e ´lectrostatique cre ´e ´, en un point M de l’espace, par une
charge ponctuelle Q place ´e en un point O, est de ´fini par :
E
!
ðMÞ ¼
Q
4pe o
u
!
OM
r 2
OM
¼
Q
4pe o
OM
OM
3
!
ð2:1Þ
La force subie par une charge ponctuelle test q place ´e en M peut
donc s’exprimer par :
F
!
O!M ¼ F
!
ðMÞ ¼ qE
!
ðMÞ
D’apre `s cette de ´finition, le champ e ´lectrique ou e ´lectrostatique
s’exprimerait, dans le syste `me international des unite ´s, en N.C
À1 (newton/coulomb). Nous verrons plus loin que cette unite ´ correspond a ` des
Volt/me `tre ou V.m
À1 .
Un moyen pratique et rapide de retrouver le sens du champ e ´lectrique en
un point M est d’imaginer y placer une charge test positive et de voir quel
serait le sens de la force agissant sur elle. Ce sens est aussi celui du champ
e ´lectrique.
L’expression du champ e ´lectrostatique peut encore s’e ´crire :
E
!
ðMÞ ¼
Q
4pe o
u
!
r
r 2
ð2:2Þ
avec OM
! ¼ ru
!
r . Le vecteur u
!
r est un vecteur unitaire dans la direction
de OM, de O (point ou ` est situe ´e la source) vers M (point ou ` on observe
le champ).
2.1 ● Champ et potentiel e ´lectrostatiques cre ´e ´s par une charge ponctuelle
27
charge Q.
La force e ´lectrostatique qui s’exerce par la charge Q place ´e en (O)
sur la charge test q place ´e en (M) est donne ´e par la loi de Coulomb :
F
!
O!M ¼
1
4pe o
OM
2
OM
OM
!
¼ q
Q
4pe o
u
!
OM
r 2
OM
"
#
Dans cette expression, le terme entre crochets ne de ´pend que
de la valeur de la charge Q, de la nature du milieu environnant
e o
ð Þ et du point M de l’espace. C’est donc une caracte ´ristique lie ´e
a ` la charge Q et repre ´sente le champ e ´lectrique cre ´e ´ dans son
environnement.
Le champ e ´lectrostatique cre ´e ´, en un point M de l’espace, par une
charge ponctuelle Q place ´e en un point O, est de ´fini par :
E
!
ðMÞ ¼
Q
4pe o
u
!
OM
r 2
OM
¼
Q
4pe o
OM
OM
3
!
ð2:1Þ
La force subie par une charge ponctuelle test q place ´e en M peut
donc s’exprimer par :
F
!
O!M ¼ F
!
ðMÞ ¼ qE
!
ðMÞ
D’apre `s cette de ´finition, le champ e ´lectrique ou e ´lectrostatique
s’exprimerait, dans le syste `me international des unite ´s, en N.C
À1 (newton/coulomb). Nous verrons plus loin que cette unite ´ correspond a ` des
Volt/me `tre ou V.m
À1 .
Un moyen pratique et rapide de retrouver le sens du champ e ´lectrique en
un point M est d’imaginer y placer une charge test positive et de voir quel
serait le sens de la force agissant sur elle. Ce sens est aussi celui du champ
e ´lectrique.
L’expression du champ e ´lectrostatique peut encore s’e ´crire :
E
!
ðMÞ ¼
Q
4pe o
u
!
r
r 2
ð2:2Þ
avec OM
! ¼ ru
!
r . Le vecteur u
!
r est un vecteur unitaire dans la direction
de OM, de O (point ou ` est situe ´e la source) vers M (point ou ` on observe
le champ).
2.1 ● Champ et potentiel e ´lectrostatiques cre ´e ´s par une charge ponctuelle
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