La forme locale de ce the ´ore `me constitue l’une des quatre e ´quations
fondamentales de l’e ´lectromagne ´tisme selon Maxwell.
Pour tous les syste `mes qui seront e ´tudie ´s, la me ´thodologie pour
de ´terminer le champ magne ´tique est la suivante :
Me ´ thode
ä Inventaire des e ´le ´ments de syme ´trie et des invariances des courants
(sources de champs)
ä En de ´duire les lignes de champ c’est-a `-dire avoir une ide ´e de la
direction du champ et de quelles variables le module de ´pend
ä Pour calculer le champ en un point donne ´, choisir un contour ferme ´
passant par ce point, pour lequel la direction du champ est tangent
et le module B constant
ä De ´terminer l’expression mathe ´matique de la circulation du champ
magne ´tique sur le contour ferme ´ choisi
ä De ´terminer la somme alge ´brique des courants enlace ´s
ä Appliquer le the ´ore `me d’Ampe `re pour de ´duire le champ
magne ´tique
6.2 EXEMPLES D’APPLICATION DU THE ´ ORE ` ME D’AMPE ` RE
a) Cas du fil infini parcouru par un courant
Un point M de l’espace est tout naturellement repe ´re ´ en coordonne ´es
cylindriques : l’axe Oz est confondu avec le fil infini et on pose H le
projete ´ de M sur l’axe. On a alors (voir figure 6.4) :
I
H
M
B(M) = B(r)u θ
z
u
r
u
u θ
(π S )
r
Invariance
par translation
suivant z
Invariance par rotation d’un
angle θ
→
→
→
→
Figure 6.4 Fil infini parcouru par un courant d’intensite ´ I : syme ´trie cylindrique.
6.2
l Exemples d’application du the ´ore `me d’Ampe `re
189
fondamentales de l’e ´lectromagne ´tisme selon Maxwell.
Pour tous les syste `mes qui seront e ´tudie ´s, la me ´thodologie pour
de ´terminer le champ magne ´tique est la suivante :
Me ´ thode
ä Inventaire des e ´le ´ments de syme ´trie et des invariances des courants
(sources de champs)
ä En de ´duire les lignes de champ c’est-a `-dire avoir une ide ´e de la
direction du champ et de quelles variables le module de ´pend
ä Pour calculer le champ en un point donne ´, choisir un contour ferme ´
passant par ce point, pour lequel la direction du champ est tangent
et le module B constant
ä De ´terminer l’expression mathe ´matique de la circulation du champ
magne ´tique sur le contour ferme ´ choisi
ä De ´terminer la somme alge ´brique des courants enlace ´s
ä Appliquer le the ´ore `me d’Ampe `re pour de ´duire le champ
magne ´tique
6.2 EXEMPLES D’APPLICATION DU THE ´ ORE ` ME D’AMPE ` RE
a) Cas du fil infini parcouru par un courant
Un point M de l’espace est tout naturellement repe ´re ´ en coordonne ´es
cylindriques : l’axe Oz est confondu avec le fil infini et on pose H le
projete ´ de M sur l’axe. On a alors (voir figure 6.4) :
I
H
M
B(M) = B(r)u θ
z
u
r
u
u θ
(π S )
r
Invariance
par translation
suivant z
Invariance par rotation d’un
angle θ
→
→
→
→
Figure 6.4 Fil infini parcouru par un courant d’intensite ´ I : syme ´trie cylindrique.
6.2
l Exemples d’application du the ´ore `me d’Ampe `re
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