Un de ´placement e ´le ´mentaire sur le contour s’e ´crit en coordonne ´es
cylindriques :
d l
! ¼ dru
!
r þ rd u
!
þ dzu
!
z
L’expression de la circulation e ´le ´mentaire est par de ´finition :
dC ¼ B
!
:d l
! ¼
m o
2p
I
r
u
!
ðdru
!
r þ rd u
!
þ dzu
!
z Þ ¼
m o
2p
I
r
rd u
!
dC ¼ B
!
:d l
! ¼
m o I
2p
d
Sur le contour ferme ´ la circulation totale est donne ´e par :
C ¼
þ
C
dC ¼
þ
C
B
!
:d l
! ¼
þ
C
m o I
2p
d ¼
m o I
2p
þ
C
d
Sur un tour complet, l’angle varie dans ce cas de 0 a ` 2p (voir
figure 6.1). On obtient alors :
B
dl
x
x
z
B
→
→
+
I
r
I
r
M
M
q
→
Figure 6.1 Champ magne ´tique cre ´e ´ par un fil infini parcouru par un courant I.
Circulation de ce champ sur un contour ferme ´ oriente ´ entourant le fil.
x
z
B
r
I
M
M
dl
x
I
r
m
→
→
B
→
+
q
q
Figure 6.2 Champ magne ´tique cre ´e ´ par un fil infini parcouru par un courant I.
Circulation de ce champ sur un contour ferme ´ oriente ´ en dehors du fil.
6.1
l The ´e ´ore `me d’Ampe `re
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