The ´ ore ` me d’Ampe ` re
Proprie ´ te ´ s du champ
magne ´ tique
PLAN
6.1 The ´ore `me d’Ampe `re
6.2 Exemples d’application du the ´ore `me d’Ampe `re
6.3 Le flux du champ magne ´tique
OBJECTIFS
ä Connaı ˆtre le the ´ore `me d’Ampe `re
ä Savoir utiliser le the ´ore `me d’Ampe `re pour de ´terminer le
champ magne ´tique cre ´e ´ par des courants dans des configurations
simples : fil rectiligne et sole ´noı ¨de infini
ä Savoir que le champ magne ´tique est a ` flux conservatif.
6.1 THE ´ ORE ` ME D’AMPE ` RE
Le the ´ore `me d’Ampe `re est l’e ´quivalent pour la magne ´tostatique du
the ´ore `me de Gauss. En fonction de la syme ´trie des courants, ce
the ´ore `me permet de de ´terminer sans calcul complexe l’expression
du champ magne ´tique.
a) Circulation sur un contour ferme ´ du champ
magne ´ tique cre ´ e ´ par un fil infini parcouru
par un courant
Soit un fil rectiligne infini parcouru par un courant I. Comme il a e ´te ´
de ´montre ´ dans les chapitres 4 et 5, le champ magne ´tique cre ´e ´ par ce
courant en un point est orthoradial et ne de ´pend que de la distance r du
point au fil. Son expression, obtenu par la loi de Biot et Savart, est en
coordonne ´es cylindriques :
B
!
ðMÞ ¼
m o
2p
I
r
u
!
ð6:1Þ
On s’inte ´resse maintenant a ` la circulation de ce champ sur un
contour ferme ´ (CÞ entourant le fil ( figure 6.1). On oriente le vecteur
normal a ` toute surface s’appuyant sur ce contour comme le courant I.
L’orientation de la surface de ´finit le sens positif sur le contour par la
re `gle habituelle du tire-bouchon.
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