Expression du champ sur une face du sole ´ noı ¨de
Si le point M est confondu avec le point O 1 on a (figure 5.20a) :
a 1 ¼
p
2
) cos a 1 ¼ 0
a 2 ¼ 2 ) cos a 2 ¼ cos 2
En reprenant l’expression (5.17) du champ magne ´tique (M est
a ` gauche du sole ´noı ¨de) on obtient l’expression du champ magne ´tique
en M O 1 :
BðMÞ ¼
m o nI
2
cos 2
ð5:19Þ
Si le point M est confondu avec le point O 2 on a (figure 5.20b) :
a
0
1 ¼ 1 ) cos a
0
1 ¼ cos 1
a
0
2 ¼
p
2
) cos a
0
2 ¼ 0
En reprenant l’expression (5.18) du champ magne ´tique (M est
a ` droite du sole ´noı ¨de) on obtient l’expression du champ magne ´tique
en M O 2 :
BðMÞ ¼
m o nI
2
cos 1
ð5:20Þ
Remarque :
dans ce cas (M O 1 et M O 3 ) les angles 1 et 2 sont e ´gaux.
Expression du champ a ` l’inte ´ rieur du sole ´ noı ¨de
Si le point M est a ` l’inte ´rieur du sole ´noı ¨de, l’expression du champ
magne ´tique peut e ˆtre simplement obtenu en additionnant les contributions des parties de la bobine a ` gauche et a ` droite du point (voir
figure 5.21). On obtient, en utilisant le re ´sultat (5.19) et (5.20) :
B
! ðMÞ ¼
m o nI
2
u
!
z ½cos 1 þ cos 2 Š
ð 5:21Þ
I
α 2 = θ 2
α ' 1 = θ 1
M ≡ O 1
O 2
I
O 1
(b)
(a)
M ≡ O 2
Figure 5.20 Cas ou ` le point M est confondu avec (a) le centre O 1 de la face n
1
(b) le centre O 2 de la face n
2.
5.4
l Cas de la spire circulaire et des bobines parcourues par un courant
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