Conclusion : Entre les deux bobines de Helmholtz le champ
magne ´tique est pratiquement uniforme. C’est l’un des rares
syste `mes permettant de cre ´er un champ magne ´tique uniforme.
c) Champ magne ´ tique cre ´ e ´ par une bobine
longue ou sole ´ noı ¨de
De `s que l’e ´paisseur d’une bobine n’est plus faible devant le rayon des
spires cette bobine est dite longue. Il n’est plus possible de conside ´rer les
spires confondues : le champ magne ´tique en un point M de l’axe sera
obtenu en additionnant tous les champs cre ´e ´s par les spires identiques
mais de ´cale ´es les unes par rapport aux autres sur leur axe commun.
Un sole ´noı ¨de est une bobine longue constitue ´e d’un fil conducteur
enroule ´ sur un cylindre isolant. La bobine comporte alors N spires
identiques, jointives, re ´parties re ´gulie `rement sur une longueur L. Le
nombre de spires par unite ´ de longueur s’e ´crit :
n ¼
N
L
ð5:15Þ
On de ´signera par R le rayon du cylindre et z’z son axe de syme ´trie.
Expression du champ magne ´ tique e ´ le ´ mentaire
en un point M de l’axe
Pour de ´terminer le champ magne ´tique en un point M de l’axe on
de ´compose le sole ´noı ¨de en bobines plates d’e ´paisseur e ´le ´mentaire parcourues par le me ˆme courant d’intensite ´ I. Connaissant l’expression du
champ cre ´e ´ par une bobine plate il suffira d’additionner les contributions
de toutes les bobines plates e ´le ´mentaires constituant le sole ´noı ¨de.
Le point M est situe ´, comme dans le cas de la figure 5.18, a ` gauche
du sole ´noı ¨de. Pour des raisons de syme ´trie le re ´sultat sera le me ˆme si ce
point est situe ´ a ` droite.
z
dz
α 2
O 1
M
P
R
O 2
α 1
L
I
I
I
α
Figure 5.18 Bobine longue ou sole ´noı ¨de.
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Chapitre 5
l Champ magne ´tique cre ´e ´ par des courants