Remarque :
Le plan contenant la bobine est un plan de syme ´trie.
Pour deux points M et M
0 syme ´triques par rapport a ` ce plan, le
champ magne ´tique est le me ˆme et de ´pend de l’angle a sous lequel,
du point M, on voit un rayon R de la bobine (figure 5.15).
Application : les bobines de Helmholtz
Ce sont deux bobines plates identiques, de centre O 1 et O 2 , de me ˆme
axe z
0 z, et se ´pare ´es par la distance O 1 O 2 = d = R. Un me ˆme
courant d’intensite ´ I circule dans le me ˆme sens dans les deux bobines
( figure 5.16).
Soit O le milieu de O 1 O 2 . On repe `re un point M de l’axe par z = OM.
D’apre `s la relation 5.12 le champ cre ´e ´ par une bobine en un
point M de ´pend de la distance entre le centre de la bobine conside ´re ´e
et M. On a :
O 1 M
À !
¼ O 1 M ¼ z 1 ¼ z þ
R
2
et O 2 M
À !
¼ O 2 M ¼ z 2
j j ¼
R
2
À z
B(M)
→
O
α
α
B(M') = B(M)
→
→
M’
M
R
Figure 5.15 Les champs magne ´tiques pour deux points M et M
0 syme ´triques
par rapport au plan de la bobine sont e ´gaux.
z
I
R
O 1
u z
→
I
R
O 2
u z
→
M
O
z
R/2
R/2
Figure 5.16 Ensemble de deux bobines identiques coaxiales formant les
bobines de Helmholtz (pour des raisons de clarte ´, la figure n’est pas a ` l’e ´chelle).
168
Chapitre 5
l Champ magne ´tique cre ´e ´ par des courants