b) Champ magne ´ tique cre ´ e ´ par une bobine plate
C’est une bobine constitue ´e de N spires identiques de me ˆme axe Oz et
dont l’e ´paisseur e est ne ´gligeable devant le rayon R des spires (e ( R
c’est-a `-dire en pratique de `s que e < R/10). Dans ces conditions on peut
conside ´rer que toutes les spires coı ¨ncident et le champ magne ´tique en
un point M de l’axe correspond alors a ` la superposition des N champs
identiques cre ´e ´s par les spires.
Bobine constitue ´ e de N spires identiques
B
! ðMÞ ¼ B
! ðaÞ ¼
m o NI
2R
sin
3
a u
!
z
B
! ðMÞ ¼ B
! ðzÞ ¼
m o NI
2R
1 þ
z
2
R
2
À3= 2
u
!
z
B
! ðOÞ ¼ B o u
!
z ¼
m o NI
2R
u
!
z
ð5:14Þ
Si la bobine comporte 50 spires de rayon R = 10 cm et pour une
intensite ´ I = 1 A on aura :
B o ¼
m o NI
2R
¼ p:10
À4 T ¼ 0;314 mT
Cette fois l’intensite ´ du champ prend une valeur supe ´rieure a ` celle
du champ magne ´tique terrestre. On comprend ici quel peut e ˆtre
l’inte ´re ˆt de prendre une bobine avec le plus grand nombre de spires
possible.
Le graphe de la figure 5.14 reste valable puisqu’il repre ´sente la
valeur relative du champ sur l’axe par rapport au champ au centre.
TABLEAU 5.1
z
u
b = B(M)/B(0)
0
0
1
R/2
1/2
0,71
R
1
0,353
2R
2
0,089
3R
3
0,0316
5.4
l Cas de la spire circulaire et des bobines parcourues par un courant
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