Le cas « fil infini » correspond aussi au cas ou ` le point M est tre `s
proche du fil c’est-a `-dire r ( a ) sin b!1
On a alors :
B
! ðMÞ ¼
m o I
2p r
u
!
ð5:8Þ
Ordre de grandeur du champ
Avec m o ¼ 4p:10
À7 u.s.i., un courant d’une intensite ´ I = 1A cre ´e a ` une
distance r = 1 m un champ magne ´tique d’une intensite ´ de :
Bðr ¼ 1mÞ ¼
m o I
2p r ¼ 2:10
À7 T ( 0; 5 10
À4 T champ magne ´tique
terrestre.
On constate que de `s qu’on s’e ´loigne un peu du fil, le champ magne ´tique devient rapidement tre `s faible. Toujours pour un courant de 1A,
c’est autour d’une distance de 1 mm que l’intensite ´ de ´passe le champ
magne ´tique terrestre. A ` cette distance une portion de fil de 10 cm peut
e ˆtre conside ´re ´ comme infini : ceci justifie l’inte ´re ˆt du calcul du champ
magne ´tique cre ´e ´ par un fil infini.
5.4 CAS DE LA SPIRE CIRCULAIRE ET DES BOBINES
PARCOURUES PAR UN COURANT
a) Champ magne ´ tique cre ´ e ´ par une spire circulaire
On conside `re une spire circulaire conductrice de centre O, d’axe z’Oz
caracte ´rise ´e par son rayon R et parcourue par un courant I (figure 5.10).
On cherche a ` exprimer le champ magne ´tique cre ´e ´ par ce courant I en
un point M situe ´ sur l’axe de la spire. Le point M est repe ´re ´ par son
abscisse OM = z.
π AS
z
M
B(M)
→
Idl
→
OM = z
α
R
z’
O
u r
→
u θ
→
u z
→
P
π AS
Figure 5.10 Champ magne ´tique cre ´e ´ par une spire circulaire en un point M de
son axe. Les plans p AS sont des plans d’anti-syme ´trie.
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Chapitre 5
l Champ magne ´tique cre ´e ´ par des courants