ferme ´. Cependant, lorsqu’on se place pre `s d’une portion du circuit
rectiligne la contribution du reste du circuit a ` l’expression du champ
magne ´tique est souvent ne ´gligeable devant celle de la portion
rectiligne.
On conside `re donc un segment de fil conducteur A 1 A 2 parcouru par
un courant d’intensite ´ I ( figure 5.8). Cette portion de fil de ´finit tout
naturellement un axe zz
0 et un point M de l’espace sera repe ´re ´
en coordonne ´es cylindriques. Si le point H est le projete ´ de M sur le fil
on a :
HM
! ¼ ru
!
r ou ` u
!
r est le vecteur radial unitaire des coordonne ´es
cylindriques.
Syme ´ tries et invariances
Le plan contenant la portion de fil (axe zz
0 ) et le point M est un
plan de syme ´trie pour les courants. Il contient les vecteurs unitaires
u
!
z et u
!
r . On en de ´duit que le champ magne ´tique doit e ˆtre perpendiculaire a ` ce plan c’est-a `-dire suivant la direction du vecteur unitaire
orthoradial u
!
:
B
! ðMÞ ¼ BðMÞu
!
L’axe zz’ est un axe de syme ´trie pour le courant I : il y a invariance
par rotation d’un angle quelconque autour de cet axe : l’intensite ´ du
u r
→
Idl
→
P
I
r
H
M
→
→
dB P (M) = dB P (M)u θ
z
u z
→
α 1
α
α 2
A 1
A 2
I
I
Figure 5.8 Champ magne ´tique cre ´e ´ par un fil rectiligne A 1 A 2 parcouru par un
courant d’intensite ´ l.
156
Chapitre 5
l Champ magne ´tique cre ´e ´ par des courants
rectiligne la contribution du reste du circuit a ` l’expression du champ
magne ´tique est souvent ne ´gligeable devant celle de la portion
rectiligne.
On conside `re donc un segment de fil conducteur A 1 A 2 parcouru par
un courant d’intensite ´ I ( figure 5.8). Cette portion de fil de ´finit tout
naturellement un axe zz
0 et un point M de l’espace sera repe ´re ´
en coordonne ´es cylindriques. Si le point H est le projete ´ de M sur le fil
on a :
HM
! ¼ ru
!
r ou ` u
!
r est le vecteur radial unitaire des coordonne ´es
cylindriques.
Syme ´ tries et invariances
Le plan contenant la portion de fil (axe zz
0 ) et le point M est un
plan de syme ´trie pour les courants. Il contient les vecteurs unitaires
u
!
z et u
!
r . On en de ´duit que le champ magne ´tique doit e ˆtre perpendiculaire a ` ce plan c’est-a `-dire suivant la direction du vecteur unitaire
orthoradial u
!
:
B
! ðMÞ ¼ BðMÞu
!
L’axe zz’ est un axe de syme ´trie pour le courant I : il y a invariance
par rotation d’un angle quelconque autour de cet axe : l’intensite ´ du
u r
→
Idl
→
P
I
r
H
M
→
→
dB P (M) = dB P (M)u θ
z
u z
→
α 1
α
α 2
A 1
A 2
I
I
Figure 5.8 Champ magne ´tique cre ´e ´ par un fil rectiligne A 1 A 2 parcouru par un
courant d’intensite ´ l.
156
Chapitre 5
l Champ magne ´tique cre ´e ´ par des courants