ä transforme la composante du vecteur champ magne ´tique perpendiculaire au plan en son oppose ´ : B AS? ¼ ÀB ?
Par rapport a ` un plan d’antisyme ´trie ´ le vecteur champ magne ´tique se
transforme comme dans un miroir.
Si le point M est dans le plan d’anti-syme ´trie il se confond avec son
syme ´trique M S . On a alors :
M et M S symetriques=p AS ) B
!
? ðM S Þ ¼ ÀB
!
? ðMÞ
M 2 p AS ; M M S ) B
!
? ðM S Þ ¼ B
!
? ðMÞ g
) B
!
? ðMÞ ¼ 0
!
Le vecteur champ magne ´tique n’a pas de composante perpendiculaire au
plan d’anti-syme ´trie : il est dans le plan d’anti-syme ´trie.
Le champ magne ´tique ne se comporte pas comme le champ
e ´lectrique au cours d’une transformation par un plan de syme ´trie ou
d’anti-syme ´trie. Le champ e ´lectrique qui se comporte comme un
vecteur position est dit vecteur polaire (ou « vrai » vecteur) alors
que le champ magne ´tique est dit vecteur axial (ou pseudo vecteur).
Conclusion : Un plan de syme ´trie pour les courants apparaı ˆt comme
un plan d’anti-syme ´trie pour le champ magne ´tique. De me ˆme, un
plan d’anti-syme ´trie pour les courants apparaı ˆt comme un plan de
syme ´trie pour le champ magne ´tique.
Les invariances
Tout comme pour le champ e ´lectrique, si les sources du champ magne ´tique pre ´sentent des invariances par translation ou rotation le champ
magne ´tique pre ´sentera les me ˆmes invariances.
Ainsi, pour un fil rectiligne infini suivant un axe zz
0 , le courant
e ´lectrique d’intensite ´ I pre ´sente une invariance par translation suivant
cet axe zz
0 : le champ magne ´tique ne de ´pendra pas de la variable z.
De me ˆme, dans le cas d’une spire circulaire ou d’une bobine constitue ´e de plusieurs spires circulaires de me ˆme axe de re ´volution, le
courant e ´lectrique d’intensite ´ I parcourant la bobine restera invariant
par rotation d’un angle autour de cet axe : l’intensite ´ du champ
magne ´tique ne de ´pendra pas de la variable .
5.3 CHAMP MAGNE ´ TIQUE CRE ´ E ´ PAR UN COURANT
CIRCULANT DANS UN FIL RECTILIGNE
a) Position du proble ` me
Le cas du fil rectiligne de longueur finie peut paraı ˆtre inutile car pour
qu’un courant puisse circuler il faut ne ´cessairement avoir un circuit
5.3
l Champ magne ´tique cre ´e ´ par un courant circulant dans un fil rectiligne 155
Par rapport a ` un plan d’antisyme ´trie ´ le vecteur champ magne ´tique se
transforme comme dans un miroir.
Si le point M est dans le plan d’anti-syme ´trie il se confond avec son
syme ´trique M S . On a alors :
M et M S symetriques=p AS ) B
!
? ðM S Þ ¼ ÀB
!
? ðMÞ
M 2 p AS ; M M S ) B
!
? ðM S Þ ¼ B
!
? ðMÞ g
) B
!
? ðMÞ ¼ 0
!
Le vecteur champ magne ´tique n’a pas de composante perpendiculaire au
plan d’anti-syme ´trie : il est dans le plan d’anti-syme ´trie.
Le champ magne ´tique ne se comporte pas comme le champ
e ´lectrique au cours d’une transformation par un plan de syme ´trie ou
d’anti-syme ´trie. Le champ e ´lectrique qui se comporte comme un
vecteur position est dit vecteur polaire (ou « vrai » vecteur) alors
que le champ magne ´tique est dit vecteur axial (ou pseudo vecteur).
Conclusion : Un plan de syme ´trie pour les courants apparaı ˆt comme
un plan d’anti-syme ´trie pour le champ magne ´tique. De me ˆme, un
plan d’anti-syme ´trie pour les courants apparaı ˆt comme un plan de
syme ´trie pour le champ magne ´tique.
Les invariances
Tout comme pour le champ e ´lectrique, si les sources du champ magne ´tique pre ´sentent des invariances par translation ou rotation le champ
magne ´tique pre ´sentera les me ˆmes invariances.
Ainsi, pour un fil rectiligne infini suivant un axe zz
0 , le courant
e ´lectrique d’intensite ´ I pre ´sente une invariance par translation suivant
cet axe zz
0 : le champ magne ´tique ne de ´pendra pas de la variable z.
De me ˆme, dans le cas d’une spire circulaire ou d’une bobine constitue ´e de plusieurs spires circulaires de me ˆme axe de re ´volution, le
courant e ´lectrique d’intensite ´ I parcourant la bobine restera invariant
par rotation d’un angle autour de cet axe : l’intensite ´ du champ
magne ´tique ne de ´pendra pas de la variable .
5.3 CHAMP MAGNE ´ TIQUE CRE ´ E ´ PAR UN COURANT
CIRCULANT DANS UN FIL RECTILIGNE
a) Position du proble ` me
Le cas du fil rectiligne de longueur finie peut paraı ˆtre inutile car pour
qu’un courant puisse circuler il faut ne ´cessairement avoir un circuit
5.3
l Champ magne ´tique cre ´e ´ par un courant circulant dans un fil rectiligne 155