Plan d’anti-syme ´ trie (p AS ) pour les courants
La figure 5.6 montre comment le produit vectoriel se transforme par
rapport a ` un plan d’anti-syme ´trie. On constate qu’un plan d’antisyme ´trie se comporte comme un plan de syme ´trie pour le produit
vectoriel donc pour le champ magne ´tique.
Un plan d’anti-syme ´trie pour les courants ( figures 5.6 et 5.7) :
ä laisse inchange ´e la composante du vecteur champ magne ´tique
paralle `le au plan : B AS== ¼ B ==
P
P S
M S
M
Idl(P S )
→
u PM
→
dB P (M)
→
dB P (M)
→
dB P S (MS)
→
dB P S (M)
→
Idl(P) ∧
→
→
u PM
Idl(P S ) ∧ u P S M S
→
→
Idl (P)
→
dB(M)
→
M ≡ M S
p AS
p AS
Idl
→
– Idl
→
P S
P
u P S M S
→
u P S M S
→
u PM
→
M ≡ M S
M ∈ p AS
Idl (P) = –Idl (P S )
→
→
j(P) = –j(P S )
→
→
Figure 5.6 Transformation du produit vectoriel par un plan d’anti-syme ´trie p AS .
Les points P S et M S sont respectivement les syme ´triques des points P et M par
rapport au plan p AS . Les courants sont anti-syme ´triques par rapport a ` ce plan.
(π AS )
( π AS )
B //
→
B ⊥
→
B S// = B //
→
→
B S⊥ = –B ⊥
→
→
B(M)
→
B(M S )
→
M
M S
(j)
→
(–j)
→
(j)
→
(–j)
→
Figure 5.7 Transformation du vecteur champ magne ´tique par un plan d’antisyme ´trie (p AS ).
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Chapitre 5
l Champ magne ´tique cre ´e ´ par des courants