L’intensite ´ I du courant s’e ´crit (voir encart 4.2): I ¼ jds ¼ nqv e ds
Finalement, la re ´sultante des forces de Lorentz a pour expression :
X
f
!
i ¼ dQ v
!
e ^ B
! ¼ nqv e dsdl
! ^ B
! ¼ Id l
! ^ B
!
Conclusion
La force e ´le ´mentaire de Laplace dF
!
ðMÞ agissant sur un e ´le ´ment de
conducteur filiforme dl parcouru par un courant I et place ´ dans
un champ magne ´tique B
!
ðMÞ a pour expression :
dF
!
ðMÞ ¼ Id l
!
ðMÞ ^ B
! ðMÞ
Encart 4.2. Densite ´ de courant et intensite ´
Un courant e ´lectrique correspond a ` un de ´placement de charges
e ´lectriques e ´le ´mentaires : dans un conducteur me ´tallique ces
charges sont les e ´lectrons de conduction.
L’intensite ´ d’un courant est lie ´e au de ´bit ou flux des charges
mobiles. Dans un conducteur, les charges mobiles q, de densite ´
volumique n, se de ´placent a ` la vitesse v
! .
La densite ´ de courant j correspond a ` la quantite ´ de charges qui
traversent par unite ´ de temps une section droite de surface unite ´
(flux de charges par unite ´ de temps et de surface).
Si dQ est la charge e ´le ´mentaire qui traverse pendant la dure ´e dt
une section e ´le ´mentaire de surface dS perpendiculaire au
de ´placement des charges mobiles (figure a) on a par de ´finition :
j ¼
dQ
dSdt
q
dS
vdt
q
q
vdt
v
→
α
v
→
v
→
v
→
(a)
(b)
dS
→
Flux de charges mobile a ` travers une surface
4.2
l Les forces magne ´tiques
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