La charge dQ est aussi celle qui est situe ´e dans un volume
e ´le ´mentaire dV de section dS et de longueur vdt. On a donc :
dQ = nq dV= nqdSvdt soit : j = nqv.
Le vecteur densite ´ de courant se de ´finit simplement par :
j
! ¼ nq v
!
Ce vecteur a pour direction le sens de de ´placement des charges
positives et il est de sens oppose ´ au de ´placement de charges
ne ´gatives.
Dans le cas ge ´ne ´ral ou ` la surface dS n’est pas perpendiculaire au
de ´placement des charges (figure b) le volume dV qui correspond
a ` la base par la hauteur peut s’e ´crire :
dV ¼ cosa dS:vdt ¼ d S
!
: v
!
dt
La charges dQ/dt qui traverse par unite ´ de temps la surface dS
s’e ´crit alors : dQ=dt ¼ nqdV=dt ¼ nq v
!
dS
! ¼ j
!
:dS
!
L’intensite ´ I d’un courant parcourant un conducteur correspond a `
la charge e ´lectrique qui traverse une section S du conducteur par
unite ´ de temps c’est-a `-dire au flux du vecteur densite ´ de courant a `
travers cette surface :
I ¼
Z Z
S
j
!
:dS
!
Dans le cas ou ` le vecteur densite ´ de courant est uniforme sur
toute la section droite du conducteur on aura :
I ¼
Z Z
S
j
!
:dS
! ¼
Z Z
S
jdS ¼ jS
L’intensite ´ I s’exprime en ampe `re (1 A) et la densite ´ de courant
en ampe `re par me `tre carre ´ (1 A.m
À2 )
4.3 LE VECTEUR CHAMP MAGNE ´ TIQUE
La de ´termination des forces magne ´tiques va permettre de de ´terminer
le vecteur champ magne ´tique.
a) Direction et sens du vecteur champ magne ´ tique
La direction et le sens du champ magne ´tique B
!
ðMÞen un point M de
l’espace sont ceux de l’orientation (Sud-Nord) qu’indique une petite
boussole place ´e en ce point (figure 4.8).
138
Chapitre 4
l Le champ magne ´tique