Remarque :
Dans le cas ou ` le champ magne ´tique est uniforme on obtient :
F
!
L ¼
ð C
A
ðId l
! ^ B
!
Þ ¼ I
ð C
A
d l
!
!
^ B
! ¼ IAC
À ! ^B
!
En particulier, pour un fil rectiligne de longueur L place ´ dans un
champ magne ´tique uniforme et perpendiculaire au fil (figure 4.7) on a :
F
!
L ¼ IAC
À ! ^B
! ) F
!
L
¼ F L ¼ ILB
ð4:2Þ
Cette force est proportionnelle a ` l’intensite ´ du champ magne ´tique B.
Encart 4.1. Le produit vectoriel
Le produit vectoriel est une ope ´ration entre deux vecteurs :
le re ´sultat est un vecteur.
Notation : a
! ^ b
! ¼ c
!
ð a
!
; b
!
; c
!
Þ forme un trie `dre direct comme ðu
!
x ; u
!
y ; u
!
z Þ
Le sens est donne ´ par la re `gle du tire bouchon (on tourne a
! vers b
!
et le tire bouchon se dirige vers c
!
) ou des trois doigts de la main
droite (voir sche ´ma)
La norme du vecteur re ´sultant est :
a
! ^ b
!
¼ c
!
¼ c ¼ absina avec a angle entre ð a
!
; b
!
Þ
Ceci correspond a ` l’aire du paralle ´logramme de ´fini par a
! et b
!
Remarques : Pour deux vecteurs perpendiculaires on a c = ab
Re `gle du tire-bouchon ou des 3 doigts de la main droite
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Chapitre 4
l Le champ magne ´tique