La diffe ´rence de potentiel s’e ´crit :
U ¼ DV ¼ V 2 À V 1 ¼
s o
e o
e ¼
Q 2
e o S
e ) Q 2 ¼
e o S
e
ðV 2 À V 1 Þ
Q 2 ¼
e o S
e
ðV 2 À V 1 Þ ) Q ¼ CU avec C ¼
e o S
e
La quantite ´ C, qui ne de ´pend que de la ge ´ome ´trie des plaques et du
die ´lectrique entre ces plaques, s’appelle la capacite ´ (unite ´ le farad,
symbole F). La charge porte ´e sur chaque plaque est proportionnelle a `
la diffe ´rence de potentiel existant entre celles-ci.
POINTS-CLE ´ S
ä The ´ore `me de Gauss
F sortant ¼
ð
M2S
~ EðMÞ:d ~ S ¼
Q
int
e o
Dans le vide, le flux (sortant) du champ e ´lectrostatique a ` travers
une surface ferme ´e S quelconque de ´limitant un volume inte ´rieur
fini est e ´gale a ` la somme alge ´brique Q
int des charges dans ce volume
divise ´ par e o
ä Utilisation du the ´ore `me de Gauss : la me ´thode
---- Inventaire des e ´le ´ments de syme ´trie et des invariances du syste `me
de charges
---- En de ´duire les surfaces e ´quipotentielles et les lignes de champ c’est- a `
-dire avoir une ide ´e de la direction du champ et de quelles variables
le module de ´pend
---- Pour calculer le champ en un point donne ´, choisir une surface de
Gauss ferme ´e passant par ce point, qui se confond partiellement ou
totalement avec une e ´quipotentielle et pour laquelle le module E est
constant.
---- De ´terminer l’expression mathe ´matique du flux du champ
e ´lectrostatique a ` travers la surface ferme ´e choisie.
---- De ´terminer la charge inte ´rieure a ` la surface de Gauss
---- Appliquer le the ´ore `me de Gauss pour de ´duire le champ
e ´lectrostatique
---- En de ´duire le potentiel e ´lectrostatique
Point-cle ´s
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