3.2F onction d’onde monochromatique 63
est homogène àu na ngle:c’est la phase,comprisee ntre 0e t2 p .P our suivreune
valeur de phase donnée (une crêted’onde ou un creux, par exemple), il faut se déplacers ur l’axe x quand le temps augmente. La relatione ntre x et t est donnée en
annulant la différentielle totale de la phase :
d f =
∂ f
∂ t
dt +
∂ f
∂ x
dx = 0 ,
ce qui donne
dx
dt
f
=
v
k
.
(3.16)
Définition
La vitesse de phase est calculée par :
v f =
v
k
.
(3.17)
C’est la vitesse de propagationd’une valeur fixedelaphase, compriseentre 0et2p .
La vitesse v f est donc la vitesse de phase de l’onde,illustrée surla figure3.5.Pour
l’équationd ’onde simple, la vitesse de phase est simplement égaleà± c suivant
le sensd el ap ropagation. La phase étantu ne quantité purementm athématique,s a
t
t =0
t =
τ
2
z
Figure 3.5 Illustration de la vitesse de phase:l’amplitude d’uneonde
monochromatique esttracéep our 6i nstantse ntre t = 0 et t = t / 2 .
Le marqueur blanc indiquel ’amplitude de l’onde àu ne positionfi xéep ar
rapportauréférentiel du laboratoire.Lemarqueurnoirest liéàl’ondepar
unevaleurconstante de la phase,i ci un dess ommets de l’onde.Aucours
du temps, l’amplitude mesuréepar le marqueur blanc oscille tandis quele
marqueur noir se déplace dansl’espaceàla vitessed ephase de l’onde.
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit
est homogène àu na ngle:c’est la phase,comprisee ntre 0e t2 p .P our suivreune
valeur de phase donnée (une crêted’onde ou un creux, par exemple), il faut se déplacers ur l’axe x quand le temps augmente. La relatione ntre x et t est donnée en
annulant la différentielle totale de la phase :
d f =
∂ f
∂ t
dt +
∂ f
∂ x
dx = 0 ,
ce qui donne
dx
dt
f
=
v
k
.
(3.16)
Définition
La vitesse de phase est calculée par :
v f =
v
k
.
(3.17)
C’est la vitesse de propagationd’une valeur fixedelaphase, compriseentre 0et2p .
La vitesse v f est donc la vitesse de phase de l’onde,illustrée surla figure3.5.Pour
l’équationd ’onde simple, la vitesse de phase est simplement égaleà± c suivant
le sensd el ap ropagation. La phase étantu ne quantité purementm athématique,s a
t
t =0
t =
τ
2
z
Figure 3.5 Illustration de la vitesse de phase:l’amplitude d’uneonde
monochromatique esttracéep our 6i nstantse ntre t = 0 et t = t / 2 .
Le marqueur blanc indiquel ’amplitude de l’onde àu ne positionfi xéep ar
rapportauréférentiel du laboratoire.Lemarqueurnoirest liéàl’ondepar
unevaleurconstante de la phase,i ci un dess ommets de l’onde.Aucours
du temps, l’amplitude mesuréepar le marqueur blanc oscille tandis quele
marqueur noir se déplace dansl’espaceàla vitessed ephase de l’onde.
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit