A.3 Opérations vectorielles 221
A.3 OPÉRATIONS VECTORIELLES
Flux àtravers une surface
Le flux d’un champdevecteurs
A au travers d’unesurface S ( figureA.3)est
F =
S
A ·
d S .
Le vecteur
d S est un vecteur unitaire (
d SS = 1) normalàla surface.
d S
A
Figure A.3 Flux d’un champd evecteur A àt ravers unesurface S .
Produit scalaire
A ·
B = A x B x + A y B y + A z B z
Produit vectoriel
A ∧
B =
⎛
⎝
A x
A y
A z
⎞
⎠ ∧
⎛
⎝
B x
B y
B z
⎞
⎠ =
⎛
⎝
A y B z − A z B y
A z B x − A x B z
A x B y − A y B x
⎞
⎠
A.4O PÉRATEURS DIFFÉRENTIELS
Vecteur nabla
En coordonnées cartésiennes, il est parfois commode d’utiliser l’opérateur vectoriel
différentiel
∇ défini par
∇ =
⎛
⎝
∂/∂ x
∂/∂ y
∂/∂ z
⎞
⎠ .
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