La fréquence de coupure estobtenue pour un nombre d’ondenul dans le guide. On
obtient
n c =
c
2
´
r
m
L z
2
+
n
L y
2
.
b. Avec lesdonnées proposées,onpeut calculer lesfréquences de coupures suivantes :
Mode n c (GHz)
TE 10
2,93
TE 01
5,86
TE 20
6,58
TE 21
7,20
10 Propagation dans un milieu ionisé
a. Si on note v i et v e lesvitessesinstantanées des ions et des électrons,les équations
du mouvementsont (en supposant la force magnétique négligeable)
M
d v i
dt
= q e
E et m e
d v e
dt
= − q e
E .
Cesc hargess ont soumisesàun champ électrique variableq ui variec omme
exp − i v t .Ontrouvedonc
v i =
iq e
E
M v
et v e =
− iq e
E
m e v
.
La densité de courant estlasomme des densitésdecourant produitespar lesions et
lesélectrons,soit
j = j i + j e = Nq e v i − Nq e v e = i
Nq
2
e
v
1
M
+
1
m e
.
La conductivité du milieu ioniséest donc
g = i
Nq
2
e
m v
avec m = Mm e / ( M + m e )lamasse réduite des deux espèces de charges.
b. Malgré la ionisation, le milieu reste globalementneutrecar il yaautantd’ions que
d’électrons.Ladivergence nulle du champ électrique estdonc toujours valable, ce
qui implique
E ⊥ k .Comme le champ magnétique
B estlui aussi perpendiculaire
au vecteur d’onde (div
B = 0), et que la loideF araday imposeque
E ⊥
B ,a lors
les trois vecteurs k ,
E et
B sont perpendiculaires deux àdeux. L’onde électromagnétique adonc la structure d’une onde plane.
198 Chap. 7. Ondes électromagnétiques et matière