190 Chap. 7. Ondes électromagnétiques et matière
et la propagationest dispersive pour tout mode n 1.
Le champé lectrique dans le guide est maintenant complètement déterminé et il
s’écrit
E = E 0 e z sin(
n p y
L y
)e
i ( k g x − v t )
.
Le champ électrique est donc fonctiondedeux variables d’espace x et y .Par conséquent, le calcul du champ magnétique correspondant va donner des composantes
selon x et y .Lechamp
B restebienperpendiculaire au champ électrique maisn’est
plus perpendiculaire àl ad irectiond epropagation x .I ln’existedonc pas de mode
transverse électromagnétique (TEM)dans un guide plan.
On doitremarquer icilaforte analogieaveclesystèmemécanique de la
corde vibrantetendue entre deux pointsdistantsd’une distance L y .C’est
icil ec hampé lectrique qui joue le rôle du déplacement de la corde et
lesparoisconductrices imposent un champ électrique nul sur deux plans
parallèles. Il en résulte le même principe de sélectiondemodes que pour
la corde vibrante, avec des modes discretsrepérés par un entier n .
7.11.2 Guide rectangulaire
Le schéma du guide rectangulaire est proposé surla figure7.10.Onlesuppose infiniment long dans la direction x et la sectioninterne du guide est un rectangledecôtés
L y et L z .Onsuppose également que l’intérieur du guide est entièrement vide.
x
y
z
parois condu ctrices
Figure7.10 Schéma du guide d’onde de sectionrectangulaire:unecavitévideest
fermée pard es parois infinimentc onductrices formantu ne sectionr ectangulaire.
Grâce àl’invariance suivant x ,onpeut écrire que
E ( x , y , z , t ) =
E 0 ( x , y )exp[i ( k g x − v t )],
où k g est le nombred’onde dans le guide. Pour une onde monochromatique dans le
vide, l’équationdepropagationseréduità
D
E + k
2
E = 0 ,
et la propagationest dispersive pour tout mode n 1.
Le champé lectrique dans le guide est maintenant complètement déterminé et il
s’écrit
E = E 0 e z sin(
n p y
L y
)e
i ( k g x − v t )
.
Le champ électrique est donc fonctiondedeux variables d’espace x et y .Par conséquent, le calcul du champ magnétique correspondant va donner des composantes
selon x et y .Lechamp
B restebienperpendiculaire au champ électrique maisn’est
plus perpendiculaire àl ad irectiond epropagation x .I ln’existedonc pas de mode
transverse électromagnétique (TEM)dans un guide plan.
On doitremarquer icilaforte analogieaveclesystèmemécanique de la
corde vibrantetendue entre deux pointsdistantsd’une distance L y .C’est
icil ec hampé lectrique qui joue le rôle du déplacement de la corde et
lesparoisconductrices imposent un champ électrique nul sur deux plans
parallèles. Il en résulte le même principe de sélectiondemodes que pour
la corde vibrante, avec des modes discretsrepérés par un entier n .
7.11.2 Guide rectangulaire
Le schéma du guide rectangulaire est proposé surla figure7.10.Onlesuppose infiniment long dans la direction x et la sectioninterne du guide est un rectangledecôtés
L y et L z .Onsuppose également que l’intérieur du guide est entièrement vide.
x
y
z
parois condu ctrices
Figure7.10 Schéma du guide d’onde de sectionrectangulaire:unecavitévideest
fermée pard es parois infinimentc onductrices formantu ne sectionr ectangulaire.
Grâce àl’invariance suivant x ,onpeut écrire que
E ( x , y , z , t ) =
E 0 ( x , y )exp[i ( k g x − v t )],
où k g est le nombred’onde dans le guide. Pour une onde monochromatique dans le
vide, l’équationdepropagationseréduità
D
E + k
2
E = 0 ,