6.2L oisd el’électrostatique 135
6.2L OIS DE L’ÉLECTROSTATIQUE
6.2.1 Loi de Coulomb
La loif ondamentaled el ’électrostatique est la loid eC oulomb (1736 -1 806),q ui
décrit le champé lectrique créé par une charge électrique statique et également les
forces d’interactione ntre charges. Une charge électrique q crée autour d’elle un
champé lectrique statique
E .C ’est un champ radial dont l’intensité (la norme du
vecteur)décroîteninverse de la distance au carré àlacharge. Formellement,onécrit
E ( r ) =
1
4 p ´ 0
q
r
r 3 =
1
4 p ´ 0
q
r 2 e r .
(6.4)
On an oté r le vecteurpositionàpartir d’un repère centré surl ac hargequi génère
le champ. Le vecteur unitaire e r est r / r .Lechampélectrique créé par une charge
isolée est présentésur la figure6.1.C’est un champdev ecteurs radial,c ’est-à-dire
que tous lesv ecteurssont supportéspar des droitesp assant par le centre,l ac harge
source.
E
q
E ( )
(a)
(b)
S d S
R
Figure 6.1
(a) Visualisationàdeuxdimensionsduchamp électrique coulombien créé
parune charge isoléepositive. La surface de Gaussutiliséepour le calcul
du fluxest tracée en bleu. (b) L’intensité du champ décroîten 1 / r
2
.
En présence d’un champ électrique, toutec harge q subitu ne forceé lectrique
F e
proportionnelle àlacharge et au champ :
F e = q
E .
Ainsi une charge q
placée dans le champélectrique créé par une charge q subitune
force
F e = q
E =
qq
4 p ´ 0
r
r 3
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