120 Chap. 5. Ondes dans les fluides :l’acoustique
Un expérience similaire futeffectuée sous l’eau avec le son d’une cloche. En
1826, Colladon et Sturmmesurèrent une vitesse de 1435 m · s
− 1
dans l’eau du
lacdeGenève.
Quandl em ilieue st formé d’un mélange de deux phases, la vitesse du sonest plus
complexeàdécrire.Néanmoins, pour un mélange de deux phases dont on connaîtles
proportions (unmélange dipha sique), on peut faire le calcul suivant :sionnote F 1
et F 2 lesp roportions en volume de chaque phase, la masse volumique du mélange
est
r m = F 1 r 1 + F 2 r 2 ,
et la compressibilité du mélange est
x m = F 1 x 1 + F 2 x 2 .
Si le milieun’est constituéque de deux phases, le volume est occupé soit parlaphase
1soitpar la phase 2. On adonc F 2 = 1 − F 1 .Decefait, la vitesse de propagation
du son dans un mélange diphasique est
c m =
1
√
x m r m
=
( F 1 x 1 +(1 − F 1 ) x 2 )(F 1 r 1 +(1 − F 1 ) r 2 )
− 1 / 2
(5.14)
et cette vitesse est fonctiond el af ractionv olumique F 1 .C ’est une fonctionn on
monotone ( figure5 .2)qui comporte un minimum. La même vitesse peut donc être
obtenue pour deux mélanges différents.
1
0
c 1
c 2
c m
Figure 5.2 Vitesse de propagation du son d’un mélanged ed euxphasesen
fonction de la fraction volumique F 1 de la phase( 1).
Un expérience similaire futeffectuée sous l’eau avec le son d’une cloche. En
1826, Colladon et Sturmmesurèrent une vitesse de 1435 m · s
− 1
dans l’eau du
lacdeGenève.
Quandl em ilieue st formé d’un mélange de deux phases, la vitesse du sonest plus
complexeàdécrire.Néanmoins, pour un mélange de deux phases dont on connaîtles
proportions (unmélange dipha sique), on peut faire le calcul suivant :sionnote F 1
et F 2 lesp roportions en volume de chaque phase, la masse volumique du mélange
est
r m = F 1 r 1 + F 2 r 2 ,
et la compressibilité du mélange est
x m = F 1 x 1 + F 2 x 2 .
Si le milieun’est constituéque de deux phases, le volume est occupé soit parlaphase
1soitpar la phase 2. On adonc F 2 = 1 − F 1 .Decefait, la vitesse de propagation
du son dans un mélange diphasique est
c m =
1
√
x m r m
=
( F 1 x 1 +(1 − F 1 ) x 2 )(F 1 r 1 +(1 − F 1 ) r 2 )
− 1 / 2
(5.14)
et cette vitesse est fonctiond el af ractionv olumique F 1 .C ’est une fonctionn on
monotone ( figure5 .2)qui comporte un minimum. La même vitesse peut donc être
obtenue pour deux mélanges différents.
1
0
c 1
c 2
c m
Figure 5.2 Vitesse de propagation du son d’un mélanged ed euxphasesen
fonction de la fraction volumique F 1 de la phase( 1).