5.6V itesse du son 119
5.6 VITESSE DU SON
La vitesse de propagationd es ondes acoustiques ne dépend que de deux paramètresp hysiques:la masse volumique et la compressibilité du fluide àl ’équilibre.D ans l’eau, la masse volumique est r 0 = 10
3
kg · m
− 3
et la compressibilité
x = 4 , 6 · 10
− 10
Pa
− 1
,cequi donne une vitesse du son d’environ1500 m · s
− 1
.Dans
l’air,lavitesse du son est proche de 340 m · s
− 1
.
Quand la températurechange, lesfluides se dilatent et la masse volumique moyenne
diminue, ce qui induitu ne augmentationd el av itesse du son. Avec la loid es gaz
parfaits écrite sous la forme
p
r
= ˆ
r Q =
ˆ
R
ˆ
M
Q ,
où ˆ
R = 8 , 31 J · K
− 1
· mol
− 1
est la constanted es gaz parfaits,e t ˆ
M la masse
molaire du gaz, on trouveq ue la vitesse du son augmentec omme la racine carréed el at empérature.E np ratique,p our de l’air,o np eutu tiliser la corrélation
c a = 331, 5+0 , 6(Q − 273, 15) m · s
− 1
avec Q la températureenkelvins.
Pour l’eau,une corrélationutile est
c a = 1449, 2+4 , 6(Q − 273, 15) − 0 , 055 ( Q − 273, 15)
2
,
vitesse calculée en m · s
− 1
,etlapropagationduson dans l’eau de mer est influencée
par la températuremaisaussi parlasalinité.
Encart 5.2 Histoiresdelamesuredelavitesse du son
On doit àIsaac Newton (1643–1727) une célèbreexpérience de la mesurede
la vitesse du son. Dans un des halls du Trinity College de l’université de Cambridge, Newton frappaitd ans ses mainsàu nr ythmer éguliere ts ed éplaçait
face àunmur assez lointain jusqu’àceque l’écho du claquement de ses mains
coïncide parfaitement avec le claquement suivant.
En France, après des premièrese xpériences par l’Académie des sciences en
1738,Arago dirigea en 1822 une commission pour mesurer la vitesse du son
dans l’air.Oneffectua desexpériences entre deux villesvoisines:Montlhéry
et Villejuif situées au sud de Paris et distantesl’une de l’autre de 18,6km. On
mesura l’intervalle de tempsentre le moment où apparaissaitlalueur produite,
àl ab ouche d’un canon par l’inflammationd el ap oudre, et le moment où
on percevait le sona uditivement.L et emps misp ar la lumièreàfranchirl a
distance est négligeable, une onde lumineuse faisant 7,5 fois le tour de la
Terre en une seconde. La moyenne de plusieursexpériences donna une vitesse
mesuréede332 m · s
− 1
.
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit
5.6 VITESSE DU SON
La vitesse de propagationd es ondes acoustiques ne dépend que de deux paramètresp hysiques:la masse volumique et la compressibilité du fluide àl ’équilibre.D ans l’eau, la masse volumique est r 0 = 10
3
kg · m
− 3
et la compressibilité
x = 4 , 6 · 10
− 10
Pa
− 1
,cequi donne une vitesse du son d’environ1500 m · s
− 1
.Dans
l’air,lavitesse du son est proche de 340 m · s
− 1
.
Quand la températurechange, lesfluides se dilatent et la masse volumique moyenne
diminue, ce qui induitu ne augmentationd el av itesse du son. Avec la loid es gaz
parfaits écrite sous la forme
p
r
= ˆ
r Q =
ˆ
R
ˆ
M
Q ,
où ˆ
R = 8 , 31 J · K
− 1
· mol
− 1
est la constanted es gaz parfaits,e t ˆ
M la masse
molaire du gaz, on trouveq ue la vitesse du son augmentec omme la racine carréed el at empérature.E np ratique,p our de l’air,o np eutu tiliser la corrélation
c a = 331, 5+0 , 6(Q − 273, 15) m · s
− 1
avec Q la températureenkelvins.
Pour l’eau,une corrélationutile est
c a = 1449, 2+4 , 6(Q − 273, 15) − 0 , 055 ( Q − 273, 15)
2
,
vitesse calculée en m · s
− 1
,etlapropagationduson dans l’eau de mer est influencée
par la températuremaisaussi parlasalinité.
Encart 5.2 Histoiresdelamesuredelavitesse du son
On doit àIsaac Newton (1643–1727) une célèbreexpérience de la mesurede
la vitesse du son. Dans un des halls du Trinity College de l’université de Cambridge, Newton frappaitd ans ses mainsàu nr ythmer éguliere ts ed éplaçait
face àunmur assez lointain jusqu’àceque l’écho du claquement de ses mains
coïncide parfaitement avec le claquement suivant.
En France, après des premièrese xpériences par l’Académie des sciences en
1738,Arago dirigea en 1822 une commission pour mesurer la vitesse du son
dans l’air.Oneffectua desexpériences entre deux villesvoisines:Montlhéry
et Villejuif situées au sud de Paris et distantesl’une de l’autre de 18,6km. On
mesura l’intervalle de tempsentre le moment où apparaissaitlalueur produite,
àl ab ouche d’un canon par l’inflammationd el ap oudre, et le moment où
on percevait le sona uditivement.L et emps misp ar la lumièreàfranchirl a
distance est négligeable, une onde lumineuse faisant 7,5 fois le tour de la
Terre en une seconde. La moyenne de plusieursexpériences donna une vitesse
mesuréede332 m · s
− 1
.
©Dunod –Laphotocopienon autorisée est un délit