ESSENTIEL
Référentiels non galiléens usuels
8
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
La loi fondamentale de la dynamique
dans le référentiel géocentrique
où F
➞
a représente les différentes forces appliquées au point M et G
➞
i (M) l’attraction gravitationnelle
de l’astre i sur le point M (l’astre i représente la Terre, la Lune, le Soleil et tous les autres astres).
Les termes G
➞
L (M) – G
➞
L (O) , G
➞
S (M) – G
➞
S (O) , ... sont appelés «termes différentiels » ou encore «termes de marées ».
Dans le domaine terrestre, on négligera ces termes différentiels (sauf pour l’étude explicite du phénomène des marées !), le seul champ gravitationnel à prendre en compte étant alors le champ gravitationnel terrestre. Le référentiel géocentrique O se comporte comme un référentiel galiléen et la
relation fondamentale de la dynamique s’y écrit :
La loi fondamentale de la dynamique
dans le référentiel terrestre
En référentiel terrestre, la relation fondamentale de la dynamique s’écrit:
La force d’inertie d’entraînement est incluse dans le poids.
L’importance de la force d’inertie de Coriolis – 2mW
➞
T ∧ v
➞
/ T
(M) reste faible en général, elle est
souvent négligée. Ce terme est responsable, par exemple, de la déviation vers l’est d’un corps tombant en chute libre sans vitesse initiale.
ma
MFmg Mm
M
a
➞
➞
➞
➞
➞
/
/
()
()
() .
T
T
T
=+
−∧ 2 Ω v
ma
MFmG M
O
a
➞
➞➞
/
()
() .
=+
T
=+
+−
+−
+
Fm GM mGMG OG MG O
a
➞➞
➞➞
➞➞
T
L
LS
S
()
()
()
()
() ... ,
ma
MFmG MG MG Mm aO
O
C
a
➞
➞➞
➞➞
➞
/
/
()
(( )( )( ). ..)
()
=+
+++−
TLS
96
Conseils et pièges à éviter
En référentiel terrestre, l’accélération d’entraînement est incluse dans l’accélération de la pesanteur ; ainsi pour un point matériel soumis à une force F
➞
, le principe fondamental de la dynamique
en référentiel terrestre s’écrit :
ma
➞
/ T
(M) = F
➞ + mg
➞ – ma
➞
IC (M) avec a
➞
IC (M) = 2mW
➞
T ∧ v
➞
/ T
(M)
Référentiels non galiléens usuels
8
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
La loi fondamentale de la dynamique
dans le référentiel géocentrique
où F
➞
a représente les différentes forces appliquées au point M et G
➞
i (M) l’attraction gravitationnelle
de l’astre i sur le point M (l’astre i représente la Terre, la Lune, le Soleil et tous les autres astres).
Les termes G
➞
L (M) – G
➞
L (O) , G
➞
S (M) – G
➞
S (O) , ... sont appelés «termes différentiels » ou encore «termes de marées ».
Dans le domaine terrestre, on négligera ces termes différentiels (sauf pour l’étude explicite du phénomène des marées !), le seul champ gravitationnel à prendre en compte étant alors le champ gravitationnel terrestre. Le référentiel géocentrique O se comporte comme un référentiel galiléen et la
relation fondamentale de la dynamique s’y écrit :
La loi fondamentale de la dynamique
dans le référentiel terrestre
En référentiel terrestre, la relation fondamentale de la dynamique s’écrit:
La force d’inertie d’entraînement est incluse dans le poids.
L’importance de la force d’inertie de Coriolis – 2mW
➞
T ∧ v
➞
/ T
(M) reste faible en général, elle est
souvent négligée. Ce terme est responsable, par exemple, de la déviation vers l’est d’un corps tombant en chute libre sans vitesse initiale.
ma
MFmg Mm
M
a
➞
➞
➞
➞
➞
/
/
()
()
() .
T
T
T
=+
−∧ 2 Ω v
ma
MFmG M
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➞
➞➞
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➞➞
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➞
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()
=+
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TLS
96
Conseils et pièges à éviter
En référentiel terrestre, l’accélération d’entraînement est incluse dans l’accélération de la pesanteur ; ainsi pour un point matériel soumis à une force F
➞
, le principe fondamental de la dynamique
en référentiel terrestre s’écrit :
ma
➞
/ T
(M) = F
➞ + mg
➞ – ma
➞
IC (M) avec a
➞
IC (M) = 2mW
➞
T ∧ v
➞
/ T
(M)