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Référentiels
non galiléens usuels
95
LES OBJECTIFS
• Expliquer différents phénomènes observés sur Terre
comme les effets de marée.
LES PRÉREQUIS
• Mécanique en référentiel non galiléen.
LES OUTILS MATHÉMATIQUES
• Résolution des équations différentielles du second
ordre à coefficients constants.
• Développements limités.
ESSENTIEL
Les différents référentiels
• Le référentiel de Copernic C (C ; x C , y C , z C ) est défini par le centre de masse C du système solaire et par les axes (Cx C ) , (Cy C ) et (Cz C ) liés aux directions de trois étoiles considérées comme fixes.
Pour des points matériels mobiles dans le système solaire, ce référentiel est galiléen, avec une excellente approximation.
• Le référentiel de Kepler K se déduit du référentiel de Copernic par translation : l’origine du référentiel de Kepler (ou référentiel héliocentrique) est le centre d’inertie S du Soleil. En général, K
est galiléen avec une excellente approximation.
• Le référentiel géocentrique O se déduit aussi du référentiel de Copernic par translation : l’origine de O est le centre d’inertie O de la Terre et ses axes sont parallèles à ceux du référentiel de
Copernic. Le référentiel géocentrique n’est pas galiléen.
• Le référentiel terrestre local T (P ; x , y , z) a son origine en un point P de la surface de la Terre,
l’axe (Px) pointe vers l’est (le vecteur e
➞
x est tangent au parallèle du lieu), l’axe (Py) pointe vers le
nord (le vecteur e
➞
y est tangent au méridien du lieu) et l’axe (Pz) pointe donc vers le zénith (confondu avec la verticale du lieu). Il est en rotation par rapport au référentiel géocentrique, il n’est pas
galiléen.
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
Référentiels
non galiléens usuels
95
LES OBJECTIFS
• Expliquer différents phénomènes observés sur Terre
comme les effets de marée.
LES PRÉREQUIS
• Mécanique en référentiel non galiléen.
LES OUTILS MATHÉMATIQUES
• Résolution des équations différentielles du second
ordre à coefficients constants.
• Développements limités.
ESSENTIEL
Les différents référentiels
• Le référentiel de Copernic C (C ; x C , y C , z C ) est défini par le centre de masse C du système solaire et par les axes (Cx C ) , (Cy C ) et (Cz C ) liés aux directions de trois étoiles considérées comme fixes.
Pour des points matériels mobiles dans le système solaire, ce référentiel est galiléen, avec une excellente approximation.
• Le référentiel de Kepler K se déduit du référentiel de Copernic par translation : l’origine du référentiel de Kepler (ou référentiel héliocentrique) est le centre d’inertie S du Soleil. En général, K
est galiléen avec une excellente approximation.
• Le référentiel géocentrique O se déduit aussi du référentiel de Copernic par translation : l’origine de O est le centre d’inertie O de la Terre et ses axes sont parallèles à ceux du référentiel de
Copernic. Le référentiel géocentrique n’est pas galiléen.
• Le référentiel terrestre local T (P ; x , y , z) a son origine en un point P de la surface de la Terre,
l’axe (Px) pointe vers l’est (le vecteur e
➞
x est tangent au parallèle du lieu), l’axe (Py) pointe vers le
nord (le vecteur e
➞
y est tangent au méridien du lieu) et l’axe (Pz) pointe donc vers le zénith (confondu avec la verticale du lieu). Il est en rotation par rapport au référentiel géocentrique, il n’est pas
galiléen.
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.