©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
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ANNEXE
511
•Pulsation de coupure pour le diagramme asymptotique :
w 0 = ,
•décroissance en bande atténuée : 40 dB par décade,
•rotation totale de phase : ∆j = – π ,
•existence d’une résonance si :
s s c =
= 0,707 Q Q c = .
6 • Passe-bande d’ordre 2
H(jw) =
=
.
1
1 + Q jwt + jw
1
t
2sjwt
1 + 2sjwt – t 2 w 2
Doc. 7. Courbes de réponses en phase j d’un passe-haut d’ordre 2
pour différentes valeurs de s ( 1).
σ = 0,1
σ = 1
X = log(x)
– 1
– 0,5
0
0,5
1
0,5
1
1,5
2
2,5
3
σ = = 0,707
12
2
2
j (rad)
Doc. 6. Courbes de réponses en phase d’un passe-haut d’ordre 2
pour différentes valeurs du facteur d’amortissement s ( 1).
σ = 0,5
σ = 0,1
σ = 0,1
– 1
– 0,5
0
– 10
– 40
– 30
– 20
40 dB par
décade
10
0,5
1
G(dB)
X = log(x)
1
12
1
12
1
t
Ordre 2
4 • Passe-bas d’ordre 2
H(jw) =
.
•Pulsation de coupure pour le diagramme asymptotique :
w 0 = ,
•décroissance en bande atténuée : 40 dB par décade,
•rotation totale de phase : ∆j = – π,
•existence d’une résonance si :
s s c =
= 0,707 Q Q c = .
5 • Passe-haut d’ordre 2
H(jw) =
=
.
1
1 +
j
2
w
s
t
+
t 2
1
w 2
– t 2 w 2
1 – t 2 w 2 + 2sjwt
Doc. 5. Courbes de réponses en phase d’un passe-bas d’ordre 2 pour
différentes valeurs du facteur d’amortissement s ( 1).
σ = 1
σ = 0,1
A
σ = 1
12
– 0,5
– 1
– 1,5
– 2
– 2,5
– 3
X = log(x)
2
1
0
– 1
– 2
j(rad)
–
Doc. 4. Courbes de réponse en gain pour différentes valeurs de s ( 1).
σ = 0,5
σ = 1
σ =
A
– 1
1
12
– 0,5
0
– 10
– 40
– 30
– 20
10
0,5
1
G(dB)
X = log(x)
1
12
1
12
1
t
1
1 + 2sjwt – t 2 w 2