©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Chimie, 1 re année, PCSI.
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Annexe
Ordre 1
1 • Passe-bas d’ordre 1
H(jw) =
.
•Pulsation de coupure à – 3 dB : w 0 = ,
•décroissance en bande atténuée : 20 dB par décade,
•rotation totale de phase : ∆j = – .
2 • Passe-haut d’ordre 1
H(jw) =
=
.
•Pulsation de coupure à – 3 dB : w 0 = ,
• décroissance en bande atténuée : 20 dB par décade,
•rotation totale de phase : ∆j = – .
Doc. 1. La courbe G de réponse en gain d’un passe-haut d’ordre
1 et celle G 0 du passe-bas de même ordre sont symétriques par rapport à l’axe des gains.
G 0
G
– 2– 1
0
– 10
– 40
12
G (dB)
X = log(x)
20 dB
par décade
– 20 dB
par décade
passe-bas
passe-haut
X
X
M
M
π
2
1
t
1
1 +
jw
1
t
jwt
1 + jwt
π
2
1
t
1
1 + jwt
3 • Déphaseur d’ordre 1
H(jw) =
• tan = – wt ,
• rotation totale de phase : ∆j = – π ,
•le gain est constant et égal à 1.
Doc. 3. Courbe de réponse en phase j et diagramme asymptotique j A d’un déphaseur d’ordre 1.
– 0,5
– 1
– 1,5
– 2
–
– 2,5
– 3
X = log(x)
A
2
1
0
– 1
– 2
j(rad)
A
2
j
2
1 – jwt
1 + jwt
Doc. 2. Construction des courbes de réponse en phase j d’un passehaut d’ordre 1 et d’un basse-bas d’ordre 1 et de leurs diagrammes
asymptotiques j A .
1,5
– 1,5
passe-bas
passe-haut
2
X = log(x)
A
A 1
1
0
– 1
– 2
j(rad)
1
–
2
–
4
4
2
Fonctions de transfert élémentaires stables (t 0 et s 0)