©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
A) Champ de la bobine (1)
1 • Rappeler l’expression du champ créé par une spire en
un point de son axe.
2 • En déduire le champ B 1 créé par la bobine (1) en un
point de l’axe.
3 • On se place en coordonnées cylindriques d’axe Oz ; en
un point au voisinage de l’axe Oz , le champ B
➞ possède
deux composantes B r (r, z) et B z (r, z) . En exprimant que
le flux de B à travers la surface cylindrique de
hauteur dz et de rayon r << R 1 est nul, montrer que
B r (r, z) = –
dB z
d
(0
r
, z)
.
Doc 2
En déduire le champ B créé au voisinage de l’axe Oz par
la bobine (1). On ne cherchera pas à exprimer B z (r, z) .
B) Champ de la bobine (2)
Rappeler le champ créé par un dipôle magnétique en un
point quelconque de l’espace.
z + dz
dz
z
z
r
2
C) Force d’interaction
entre les bobines
1 • Calculer la force magnétique exercée par (1) sur (2).
2 • Calculer la force magnétique exercée par (2) sur (1).
3 • a) Calculer l’énergie potentielle de la bobine (2) dans
le champ magnétique de la bobine (1).
b) en déduire la force magnétique exercée par (1) sur (2).
Conclure.
EXERCICES
Force de Lorentz
4
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Conseils
A) 1) Toujours cette situation incontournable….
3) On exprimera B r en fonction de B sur l’axe.
B) Toujours cette situation incontournable….
C) 1) et 2) On calculera directement la somme des
forces de Laplace élémentaires.
Pour 2) on montrera que seule la contribution de B r
existe. Celle de B z est nulle.
3) Le dipôle rigide M 2 étant dans un champ
permanent, il n’y a aucun problème pour calculer
l’énergie potentielle E p de (2) dans le champ magnétique de (1).
La force cherchée s’en déduit en calculant «moins »
le gradient de cette expression par rapport aux coordonnées de (2).