©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
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EXERCICES
Dipôles électrique et magnétique
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Flux d’une petite spire
à travers une grande spire
On considère une petite spire, de rayon a , parcourue par
I , placée en O, telle que son moment magnétique soit
m
➞ = πa 2 I e z
➞ .
Àune distance d sur l’axe Oz se trouve le centre C
d’une grande spire de rayon R >> a .
Calculer le flux j , en fonction de a, d et R envoyé
par la petite spire dans la grande.
z
N
a
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Conseils
Quelles sont les invariances du problème ? En déduire les plans où sont contenus le champ magnétique
créé par la spire. Dans un de ces plans faire un schéma où figurent explicitement les composantes de B
du dipôle et le vecteur surface de la spire de rayon R .
Bien regarder aussi les symétries et invariances pour
le choix de la surface.
Le champ B étant un vecteur à flux conservatif,
son flux à travers la spire de rayon R ne dépend
pas du choix de la surface s’appuyant sur ce
contour.
On peut obtenir des calculs simples en prenant une
surface sphérique de centre O s’appuyant sur la spire.
On pourra aussi vérifier le résultat précédent en prenant la surface plane de la spire ; dans ce dernier cas,
les calculs sont plus laborieux….