©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
3 • Comparer avec le champ produit par un solénoïde infiniment long.
Champ créé par un solénoïde de
vingt spires
Vingt spires circulaires, de même axe (Oz) , de même
rayon R = 5 mm et espacées de 5 mm, sont parcourues par
11
M
r
θ
θ
e r
e
z
S
le même courant I = 1 A.Le schéma représente les lignes
de champ du champ magnétique créé par ce système, dans
un plan contenant (Oz) .
Dans la zone où les lignes de champ sont quasiment des
droites parallèles, elles sont espacées de 1 mm.
1 • Quelles sont les symétries du système ?
2 • a) Dans le cas d’un solénoïde infiniment long, retrouver l’expression du champ créé sur l’axe.
b) Calculer B
➞
(N) sur l’axe du solénoïde fini.
3 • Calculer une valeur approchée du champ en A , et en
analysant la figure, déterminer une valeur approchée du
champ magnétique en C et en D .
EXERCICES
Le champ magnétique permanent
2
447
z
C
D
A
échelle : 1 cm
5 mm
Conseils
L’étude des symétries doit nous donner la forme des
lignes de champ. On rappelle qu’elle porte sur la
détermination des plans de symétrie ou d’antisymétrie, ainsi que sur les translations et rotations qui laissent le système invariant.
Étant donné la symétrie du problème, le calcul de B
➞
se fait en appliquant le théorème d’Ampère avec un
contour G constitué d’une ligne de champ.
Conseils
1) Attention, le solénoïde n’est pas infiniment long.
2) a) C’est du cours, INCONTOURNABLE.
b) C’est du classique.
3) À quel système simple peut-on assimiler le système de spires pour déterminer le champ en A ?
On admettra qu’en un point A proche de A , mais
en dehors de l’axe, B
➞
(A) ≈ B
➞
(A) .
Quelle est la propriété des différentes sections d’un
même tube de champ ?
Une ligne du champ engendre un tube de champ par
rotation autour de l’axe Oz en raison de l’invariance
par rotation de la distribution.
La photocopie non autorisée est un délit.
3 • Comparer avec le champ produit par un solénoïde infiniment long.
Champ créé par un solénoïde de
vingt spires
Vingt spires circulaires, de même axe (Oz) , de même
rayon R = 5 mm et espacées de 5 mm, sont parcourues par
11
M
r
θ
θ
e r
e
z
S
le même courant I = 1 A.Le schéma représente les lignes
de champ du champ magnétique créé par ce système, dans
un plan contenant (Oz) .
Dans la zone où les lignes de champ sont quasiment des
droites parallèles, elles sont espacées de 1 mm.
1 • Quelles sont les symétries du système ?
2 • a) Dans le cas d’un solénoïde infiniment long, retrouver l’expression du champ créé sur l’axe.
b) Calculer B
➞
(N) sur l’axe du solénoïde fini.
3 • Calculer une valeur approchée du champ en A , et en
analysant la figure, déterminer une valeur approchée du
champ magnétique en C et en D .
EXERCICES
Le champ magnétique permanent
2
447
z
C
D
A
échelle : 1 cm
5 mm
Conseils
L’étude des symétries doit nous donner la forme des
lignes de champ. On rappelle qu’elle porte sur la
détermination des plans de symétrie ou d’antisymétrie, ainsi que sur les translations et rotations qui laissent le système invariant.
Étant donné la symétrie du problème, le calcul de B
➞
se fait en appliquant le théorème d’Ampère avec un
contour G constitué d’une ligne de champ.
Conseils
1) Attention, le solénoïde n’est pas infiniment long.
2) a) C’est du cours, INCONTOURNABLE.
b) C’est du classique.
3) À quel système simple peut-on assimiler le système de spires pour déterminer le champ en A ?
On admettra qu’en un point A proche de A , mais
en dehors de l’axe, B
➞
(A) ≈ B
➞
(A) .
Quelle est la propriété des différentes sections d’un
même tube de champ ?
Une ligne du champ engendre un tube de champ par
rotation autour de l’axe Oz en raison de l’invariance
par rotation de la distribution.