ESSENTIEL
Oscillateurs
4
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
42
Conseils et pièges àéviter
•L es oscillations harmoniques (amorties ou non) n’existent pas qu’en mécanique ;i lf aut bien
connaître les propriétés des solutions.
•Bien connaître les solutions quelle que soit l’écrituredel’équation:
x
·· +2αx · +w 2
0 x=0
x
·· +
x · + w 2
0 x =0
avec Q facteur de qualité de l’oscillateur.
•Pour les oscillations forcées, elles sont ici toujours sinusoïdales ;sileterme forcé n’est pas sinusoïdal, mais périodique, penser àl ad écomposition de l’excitation en série de Fourier et faire la
somme des solutions car l’équation différentielleest linéaire.
w 0
Q
Oscillateurs
4
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
42
Conseils et pièges àéviter
•L es oscillations harmoniques (amorties ou non) n’existent pas qu’en mécanique ;i lf aut bien
connaître les propriétés des solutions.
•Bien connaître les solutions quelle que soit l’écrituredel’équation:
x
·· +2αx · +w 2
0 x=0
x
·· +
x · + w 2
0 x =0
avec Q facteur de qualité de l’oscillateur.
•Pour les oscillations forcées, elles sont ici toujours sinusoïdales ;sileterme forcé n’est pas sinusoïdal, mais périodique, penser àl ad écomposition de l’excitation en série de Fourier et faire la
somme des solutions car l’équation différentielleest linéaire.
w 0
Q