ESSENTIEL
Distributions, champ et potentiel électrostatiques
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©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
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Sur un plan de symétrie ou plan-miroir P d’une distribution le champ électrostatique créé est
parallèle au plan P .
Symétrie plane
• Au point M symétrique de M par rapport à un plan-antimiroir P*d ’une distribution de charges , le champ électrostatique E
➞ (M)e st l’opposé du symétrique du champ E
➞ (M)c réé en M
par la distribution.
Sur un plan d’antisymétrie ou plan-antimiroir P*d’une distribution de charges , le champ électrostatique créé est perpendiculaire au plan P*.
Antisymétrie plane
• L’analyse des symétries doit précéder tout calcul de champ ; elle peut permettre de prévoir la direction du champ ainsi que les coordonnées adaptées au système.
Théorème de Gauss
• Le flux sortant du champ E
➞ créé par une distribution de charges
à travers une surface fermée S est égal à la charge de située
à l’intérieur de S divisée par e 0 :
F =
E
➞ . dS
➞ =
avec dS
➞ = n
➞
ext dS
➞
.
Q int ,
e 0
S
E M
*
δq– δ q
E ( M’)
M’
E
M
*
– δq
δq
E
M
δq
δq
E (M’)
δq
δq
M’
E(M)
M
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dS
dS
Q int
Q ext
n ext
S