©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
2 • Àl’aide d’un seul amplificateur opérationnel, on désire cette fois-ci réaliser un amplificateur non inverseur
d’amplification A u == 100, sans que le rapport des
résistances utilisées n’excède 20.
a. Le circuit réalisé est représenté ci-dessous. Peut-il satisfaire aux conditions imposées ?
b. Sur le principe du circuit de la question 1) b),donner le
schéma d’un amplificateur non inverseur pouvant avoir les
performances souhaitées en satisfaisant auxconditions imposées.
3 • Les quatre expressions de l’amplification en tension
obtenues sont indépendantesd el ar ésistance de charge
R u .I nterpréter cette propriété.
Circuit à A.O. soumis
àunéchelon de tension
On considère le circuit représenté ci-après et réalisé àl’aide d’un A.O. idéalfonctionnant en régime linéaire.
1 • Établir l’équation différentielle liant v s à v e .
Retrouver indirectement ce résultat en utilisant la notation
complexe.
2 • On choisit C 2 =2 C 1 .O na pplique au montage un
échelon de tension. Àl’instant initial, les deux condensateurs sont déchargés.
Déterminer l’expression de v s (t)e treprésenterson graphe.
4
R 1
E
S
R 2
R u
u s
u e
u s
u e
Échelon de tension
Intégrateur différentiel
àcapacitéc ommutée
Le circuit ci-dessous estréalisé avec un amplificateur opérationnel parfait dont on supposera le régime linéaire. Les
signaux fournis par les deux sources de f.e.m. e et e
sont appliqués àl’entréedumontage qui délivre la tension
de sortie u s (t).
Les commutateurs KetKsont synchronisés selon le chronogramme représenté ci-dessous, c’est-à-dire qu’ils sont
simultanément dans les états (1) et (2) avec la période T c .
0
1
2
t
états
T c
T c
T c
2T c
α
e
u
u s
E’
r’
E
K
K’
r
C
S
(1) (2)
(1) (2)
e’
C 0
5
t
E
0
v e
R u
E
v s
C 1
C 2
i 2
i 1
R
R A
E
v e
EXERCICES
Amplificateur opérationnel
4
367
Conseils
Appliquer la loi des nœuds àl ’entrée inverseuse des
A.O. et éventuellement en un autre nœud convenablement choisi.
Se souvenir qu’un générateur idéal de tension possède une résistance interne nulle, ce qui lui permet de
délivrer toujours la même tension quelle que soit la
charge R u .
Conseils
Utiliser le fait que l’amplificateur opérationnel est
parfait et qu’il fonctionne en régime linéaire.
Écrire la loi des nœuds en termes de potentiels là où
cela est possible, c’est-à-dire ni sur la masse ni sur la
sortie de l’amplificateur opérationnel.
La photocopie non autorisée est un délit.
2 • Àl’aide d’un seul amplificateur opérationnel, on désire cette fois-ci réaliser un amplificateur non inverseur
d’amplification A u == 100, sans que le rapport des
résistances utilisées n’excède 20.
a. Le circuit réalisé est représenté ci-dessous. Peut-il satisfaire aux conditions imposées ?
b. Sur le principe du circuit de la question 1) b),donner le
schéma d’un amplificateur non inverseur pouvant avoir les
performances souhaitées en satisfaisant auxconditions imposées.
3 • Les quatre expressions de l’amplification en tension
obtenues sont indépendantesd el ar ésistance de charge
R u .I nterpréter cette propriété.
Circuit à A.O. soumis
àunéchelon de tension
On considère le circuit représenté ci-après et réalisé àl’aide d’un A.O. idéalfonctionnant en régime linéaire.
1 • Établir l’équation différentielle liant v s à v e .
Retrouver indirectement ce résultat en utilisant la notation
complexe.
2 • On choisit C 2 =2 C 1 .O na pplique au montage un
échelon de tension. Àl’instant initial, les deux condensateurs sont déchargés.
Déterminer l’expression de v s (t)e treprésenterson graphe.
4
R 1
E
S
R 2
R u
u s
u e
u s
u e
Échelon de tension
Intégrateur différentiel
àcapacitéc ommutée
Le circuit ci-dessous estréalisé avec un amplificateur opérationnel parfait dont on supposera le régime linéaire. Les
signaux fournis par les deux sources de f.e.m. e et e
sont appliqués àl’entréedumontage qui délivre la tension
de sortie u s (t).
Les commutateurs KetKsont synchronisés selon le chronogramme représenté ci-dessous, c’est-à-dire qu’ils sont
simultanément dans les états (1) et (2) avec la période T c .
0
1
2
t
états
T c
T c
T c
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α
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u
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E’
r’
E
K
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S
(1) (2)
(1) (2)
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C 0
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E
0
v e
R u
E
v s
C 1
C 2
i 2
i 1
R
R A
E
v e
EXERCICES
Amplificateur opérationnel
4
367
Conseils
Appliquer la loi des nœuds àl ’entrée inverseuse des
A.O. et éventuellement en un autre nœud convenablement choisi.
Se souvenir qu’un générateur idéal de tension possède une résistance interne nulle, ce qui lui permet de
délivrer toujours la même tension quelle que soit la
charge R u .
Conseils
Utiliser le fait que l’amplificateur opérationnel est
parfait et qu’il fonctionne en régime linéaire.
Écrire la loi des nœuds en termes de potentiels là où
cela est possible, c’est-à-dire ni sur la masse ni sur la
sortie de l’amplificateur opérationnel.