ESSENTIEL
Réseauxlinéaires en régime sinusoïdal forcé
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©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
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• En régime sinusoïdal, la puissancemoyenne absorbée est :
= = U eff I eff cos j.
La puissance est le produit de la tension par le courant :cen’est pas une grandeur linéaire :
p(t)=u(t)i(t)n es’identifie pas à e[u(t)i(t)].
La puissance moyenne absorbée par un dipôle en régime sinusoïdal est, en convention récepteur :
= = e[
x
x
u(t)
x x
i*(t)].
En particulier,lapuissance absorbée par un dipôle passif d’impédance
x x
Z(w)e st, en fonction de
sa résistance R(w)=e(
x x
Z(w)), ou de sa conductance G(w)=e :
= R ( w ) I 2 eff = G(w)U 2 eff .
• En régime sinusoïdal, pour que la puissance transmised ug énérateur (E g , Z g )à l’utilisation
(Z u )s oit maximale il faut que Z u et Z g soient conjugués. On parle alors d’adaptation d’impédance.
1
2
Pour aller plus loin : ex. 3, 8, 9et10
1
x x
Z(w)
Conseils et pièges àéviter
•L ’ensemble des résultats est aussi vu en mécanique.
•Bien connaîtreles divers résultats ou savoir les retrouver sans hésitation.
•Lors de la résolution d’équations linéaires, on peut utiliserles notations complexes. La puissance
est une grandeur quadratique (donc non linéaire). Il faut alors abandonner les notations complexes. Seule la puissance moyenne est accessible par les notations complexes àl’aide de la formule suivante qu’il faut connaître :
<>=
T
0
u(t)i(t)dt=
e(UI*)
1
2
1
T