ESSENTIEL
Réseaux linéaires en régime sinusoïdal forcé
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©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
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•Onassocie àlatension u C (t)=u C ,m cos (wt + y)a ux bornes de la capacité, l’amplitude complexe u C,m = u C,m e jy ,d ’expression :
u C,m ==
,
avec les mêmes notationsque précédemment. Ainsi :
u C,m =e t y = j –= –arctan Q x – 1
x
–.
Cette tension passe par un maximum si Q
:d ans ce cas, la résonance est obtenue pour
une pulsation w r inférieure à w 0 .P our un bon facteur de qualité (Q 1), w r ≈ w 0 ,e tl a
tension aux bornes de la capacité est égale, pour w = w 0 ,àu C ,m = Qe m e m .
C’est pour cette raison que le facteur de qualité Q porte aussi le nom de facteur de surtension.
Puissanceenr égime sinusoïdal
• La valeur efficace de la grandeur périodique s(t)e st :
S eff = 9.
Si s(t)e st une grandeur sinusoïdale d’amplitude s m :
S eff =.
La puissance absorbée par un dipôle est, en convention récepteur :
p(t)=u(t)i(t).
s m
12
Pour s’entraîner : ex. 6et1 1
1
12
e m
9
(x 2 –1) 2 + Q
x
2
π
2
π
2
–j
Q
x
em
1+jQ x –
1
x
e m
1–x 2 +j
Q
x
12
Q = 0,5
Q = 1
Q = 5
x
u Cm
e m
0
1
2
4
5
3
Va riations de
en fonction de xpour :
Q= ,1et 5.
1
2
u C m
e m
Q = 0,5
Q = 1
Q = 5
x
– 3
– 2
– 1
0
j
12
Va riations du déphasage j(x) et u c (t) par
rapport àe(t) en fonction de Q= ,1et 5.
1
2