CORRIGÉS
Réseauxlinéaires en régime variable
2
340
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
4 • Il ne reste qu’une maille :
ou encore avec les hypothèses
5 • i 2 est continue grâce àlabobine ;ori 2 (0 + )=–i 1 (∞)
=.
q est continue et q(0 + )=q(∞)=CE,les deux valeurs àl’infinicorrespondent àl’établissement du régime permanent des
questions 1. à 3.
6 • L’équation vérifiée par i 2 est la même que celle vérifiée
par q.
ii i
E
r
e
E
R
e
rR
rt
L
t
CR
=+ =−+
=
−
−
12
1;
si
et
L
C
R
i
E
R
E
R
ee
E
R
t
RC
t
RC
,
.
=
=+
−=
−−
2
3 •
i 1 (t)
t
E
r
L
r
t
RC
E
R
– E
r
d
d
d
d
2
2
2
0
q
t
RC
q
t
q
LC
.
++
=
soit avec
d
d
d
d
d
d
,
()
i
q
t
L
q
t
Rr
q
t
2
2
2
=
++
+=
q
C
0
q
C
RC iL
i
t
++
+=
()
,
2
2
0
d
d
L’équation caractéristique en est
dont le discriminant est nul car
D’où
que nous appliquons en 0:
soit
Il vient alors
donc B =0eti 2 (t)=
.
7••Premièreméthode
L’énergie dissipée l’est dans les deux résistances R = r
w J =
• Deuxième méthode
L’énergie dissipée provient de l’énergie stockée initialement
dans la bobine et le condensateur :
Caractéristiques électriques
d’une membrane
A • Questionspréliminaires
1 • L’A Oétantidéal et fonctionnant en régime linéaire i – =0
et V + = V – ,soit V 0 –V réf =–RI.
(1)
2 • 1. •
et i – =0.
V
R
RR
V
VV
R
VV
R
e
e
+
−
−
=
+
−
=
−
2
21
12
2
1
et
grâce
S
à
à i + = 0
it
AB tC
t
RC
2 () ()
=+
−
r
RC
r LC
2
21 0
++
=
Or
et
d
d
2 ()
()
i
E
R
A
i
t
A
RC
2
0
0
+
=−
== −+ B B avec
L
C
R .
=
2
CE
C
R
E
R
L
i
t
()
,
+−
+
=
20
0
2
d
d
q
C
Ri
L
i
t
++
=
20 2
2
d
d
ww
w
wL i
q
C
JC
L
J
=+
=+
– ()
()
()
1
2
0
1
2
0
2
2
2
=+
=
wL
E
R
CE
C
L
R
C
w
J
,
,
1
2
1
2
2
2
22
2
soit avec
J J
CE
=
2
et l’on retrouve le même résultat.
==
=
∞∞
−
∫∫ ()
2
2
2
2
0
2
0
2
2
Ri tt
E
R
et CE
t
RC
dd
−
−
E
R
e
t
RC
−+ =⇒ ++ ==
.
A
RC
B
E
L
E
RC R
B
E
L
RC
11
2
or
1 1
L
d
d
i
t
E
L
2 0
=
()
.
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Réseauxlinéaires en régime variable
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©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
4 • Il ne reste qu’une maille :
ou encore avec les hypothèses
5 • i 2 est continue grâce àlabobine ;ori 2 (0 + )=–i 1 (∞)
=.
q est continue et q(0 + )=q(∞)=CE,les deux valeurs àl’infinicorrespondent àl’établissement du régime permanent des
questions 1. à 3.
6 • L’équation vérifiée par i 2 est la même que celle vérifiée
par q.
ii i
E
r
e
E
R
e
rR
rt
L
t
CR
=+ =−+
=
−
−
12
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et
L
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R
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,
.
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−−
2
3 •
i 1 (t)
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L’équation caractéristique en est
dont le discriminant est nul car
D’où
que nous appliquons en 0:
soit
Il vient alors
donc B =0eti 2 (t)=
.
7••Premièreméthode
L’énergie dissipée l’est dans les deux résistances R = r
w J =
• Deuxième méthode
L’énergie dissipée provient de l’énergie stockée initialement
dans la bobine et le condensateur :
Caractéristiques électriques
d’une membrane
A • Questionspréliminaires
1 • L’A Oétantidéal et fonctionnant en régime linéaire i – =0
et V + = V – ,soit V 0 –V réf =–RI.
(1)
2 • 1. •
et i – =0.
V
R
RR
V
VV
R
VV
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soit avec
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2
et l’on retrouve le même résultat.
==
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∞∞
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2
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