©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
325
Exercices
2 • Le même générateuralimente le circuit représenté sur
la figure 2.
Déterminer la relation entre L 1 , L 2 , R 1 et R 2 pour que la
différenced ep otentiel V AB entre les points A et B soit
indépendante du temps.
a. L 1 R 1 =(L 1 +L 2 )(R 1 –R 2 )
b. L 2 R 2 =(L 1 +L 2 )(R 2 –R 1 )
c.
d. L 1 R 1 = L 2 R 2
3 • La relation établie àlaquestion précédente étant vérifiée, calculer l’énergie W AB consommée dans le tronçon
de circuit AB pendant l’intervalle de temps [0, t]enfonction de la variable
a.
b.
c.
d.
4 • La relation établie àl aq uestion 2 étant toujours
vérifiée,d éterminer les relations entre L 1 , L 2 , L 3 , L 4 et
R 1 , R 2 , R 3 , R 4 pour que la différence de potentiel v BD entre
les points B et D soit constamment nulle.
a. L 1 R 1 = L 2 R 2 = L 3 R 3 = L 4 R 4
b. (L 3 + L 4 )R 1 =(L 4 +L 1 )R 2 =(L 1 +L 2 )R 3 =(L 2 +L 3 )R 4
c.
L
L
R
R
L
L
R
R
1
2
1
2
3
4
3
4
==
=
t
R
L
−− ex p
1
1
1 1
t
WE
L
RR
R
L
t
R
AB =
+
−+ −−
()
exp
2
1
12
2
1
1
2
1
1 1
1
L
t
E
K
R 1
AC
B
D
R 2
R 3
L 1
L 3
R 4
L 2
L 4
WE
L
LL
R
L
t
R
L
AB =
+
++
−
()
exp
2
1
12
2
1
1
1
1
1 1
t
WE
R
RR
R
L
t
R
L
AB =
+
+−
−
()
exp
2
1
12
2
1
1
1
1
1 1
t
WE
L
RR
R
L
t
AB =
+
−
()
2
1
12
2
1
1
1
R
L
t
1
1
.
L
L
R
R
1
2
1
2
=
Fig. 2
Décharge d’un condensateur
E est une tension continue. L’interrupteur étant fermédepuis
«très longtemps », on l’ouvre àladate t =0.
Déterminer u(t)e ti ( t ).
Étude de circuits (R, L)(d’après
ENAC)
Dans chacune des questions on choisira la bonne proposition en la justifiant soigneusement.
1 • Le circuit représenté sur la figure 1e st alimenté par
une source de tension continue de force électromotrice E
et de résistance interne négligeable devant R. On ferme
l’interrupteur Kàl ’instant t =0 .É tablir l’expression de
l’intensité i du courant dans le circuit en fonctiondutemps t.
a.
b.
c.
d. it
E
R
R
L
t
()=−
−
1e xp
it
E
R
L
R
t
()=−
−
1e xp
2
1
it
E
R
R
L
t
()=+
−
1e xp
it
E
R
t
RL
()=−
−
2
1e xp
Fig. 1
R
E
K
L
i
r
R
C
u
i
E
Conseils
L’interrupteur étant fermé depuis une durée pratiquement infinie, que peut-on dire de i et de u àladate
t =0 – (juste avant l’ouverture) ?
Laquelle de ces deux grandeurs est une fonction
continuedutemps ?
On fera attention aux orientations de u et de i.
La photocopie non autorisée est un délit.
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Exercices
2 • Le même générateuralimente le circuit représenté sur
la figure 2.
Déterminer la relation entre L 1 , L 2 , R 1 et R 2 pour que la
différenced ep otentiel V AB entre les points A et B soit
indépendante du temps.
a. L 1 R 1 =(L 1 +L 2 )(R 1 –R 2 )
b. L 2 R 2 =(L 1 +L 2 )(R 2 –R 1 )
c.
d. L 1 R 1 = L 2 R 2
3 • La relation établie àlaquestion précédente étant vérifiée, calculer l’énergie W AB consommée dans le tronçon
de circuit AB pendant l’intervalle de temps [0, t]enfonction de la variable
a.
b.
c.
d.
4 • La relation établie àl aq uestion 2 étant toujours
vérifiée,d éterminer les relations entre L 1 , L 2 , L 3 , L 4 et
R 1 , R 2 , R 3 , R 4 pour que la différence de potentiel v BD entre
les points B et D soit constamment nulle.
a. L 1 R 1 = L 2 R 2 = L 3 R 3 = L 4 R 4
b. (L 3 + L 4 )R 1 =(L 4 +L 1 )R 2 =(L 1 +L 2 )R 3 =(L 2 +L 3 )R 4
c.
L
L
R
R
L
L
R
R
1
2
1
2
3
4
3
4
==
=
t
R
L
−− ex p
1
1
1 1
t
WE
L
RR
R
L
t
R
AB =
+
−+ −−
()
exp
2
1
12
2
1
1
2
1
1 1
1
L
t
E
K
R 1
AC
B
D
R 2
R 3
L 1
L 3
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L 2
L 4
WE
L
LL
R
L
t
R
L
AB =
+
++
−
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RR
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+
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+
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R
L
t
1
1
.
L
L
R
R
1
2
1
2
=
Fig. 2
Décharge d’un condensateur
E est une tension continue. L’interrupteur étant fermédepuis
«très longtemps », on l’ouvre àladate t =0.
Déterminer u(t)e ti ( t ).
Étude de circuits (R, L)(d’après
ENAC)
Dans chacune des questions on choisira la bonne proposition en la justifiant soigneusement.
1 • Le circuit représenté sur la figure 1e st alimenté par
une source de tension continue de force électromotrice E
et de résistance interne négligeable devant R. On ferme
l’interrupteur Kàl ’instant t =0 .É tablir l’expression de
l’intensité i du courant dans le circuit en fonctiondutemps t.
a.
b.
c.
d. it
E
R
R
L
t
()=−
−
1e xp
it
E
R
L
R
t
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−
1e xp
2
1
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E
R
R
L
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1e xp
it
E
R
t
RL
()=−
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2
1e xp
Fig. 1
R
E
K
L
i
r
R
C
u
i
E
Conseils
L’interrupteur étant fermé depuis une durée pratiquement infinie, que peut-on dire de i et de u àladate
t =0 – (juste avant l’ouverture) ?
Laquelle de ces deux grandeurs est une fonction
continuedutemps ?
On fera attention aux orientations de u et de i.