ESSENTIEL
Réseauxlinéaires en régime variable
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©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
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–si Q=, alors s =1,l erégimeest critique (courbe 1:s=1), et :
u C (t)=e –w 0 t (A+Bt);
–si Q ,a lors s 1l er égime est pseudo-périodique ou oscillant amorti (courbe 1:
s=0,5 et courbe 2:s=0,05). En posant w = w 0 8 1–s 2 ,i lvient :
u C (t)=e –sw 0 t (Acosw t + Bsinw t).
•Letemps de relaxation le plus court correspond sensiblement à Q =( ou s =1)(courbe 1).
•Lorsque le facteur de qualité est grand, Q 1( donc s 1), le nombre d’oscillations
«o bservables »d onne un ordre de grandeur du facteur de qualité :a insi pour la courbe 2
(Q =10), on observe bien une dizaine d’oscillations.
Courbe 1
Courbe 2
Pour s’entraîner : ex. 4et6
0,6
0510
15
0,0
0,3
0,0
0,3
0,6
0,9
Q 10 ( 0,05)
t
T 0
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
t
T 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Q
1 ( 1)
2
Q 1( 0,5)
Q
1 ( 1,5)
3
1
2
1
2
1
2