Dans ce schéma, le nœud Aest constitué par tout le fil horizontalsupérieur.
Un courant total d’intensité i 0 = h 1 + h 2 =6As er épartit
donc entre les trois résistances.
On obtient donc :
i = i 0
,s oit i 0 =0,75 A.
Recherche de la représentation
de Thévenin et de Norton
pour un dipôle
a. Les deux sources de courant en parallèle sontéquivalentes
àune source unique de courant de c.e.m. h = h 1 + h 2 .
La représentation de Norton est donc :
c.e.m. h = h 1 + h 2 en parallèle avec R.
On en déduit la représentationdeThévenin :
f.e.m. E = R(h 1 + h 2 )ensérie avec R.
b. Les deux dipôles de Thévenin étant en parallèle, on commence par dessiner leur représentation de Norton (voir la
figure ci-après).
4
1
r
r
1
1
+
1
r + r
1
2
r 2
i
A
B
r
r 1
h 1
h 2
Équivalencessuccessives
Les deux sources de courant en parallèle sont équivalentes à
une source unique de courant de c.e.m. h : h 1 + h 2 =
E
R
1
1
+
E
R
2
2
et les deux résistances en parallèle sont équivalentes àu ne
résistance de valeur R =.
La représentation de Norton est donc :
c.e.m. h =+
en parallèleavec R =.
On en déduit la représentation de Thévenin :
f.e.m. h =
+ =
e nsérie avec
R =.
c. On transforme le générateur de Norton (h 1 , R 1 )e ngénérateur de Thévenin équivalent de façon ào btenir deux générateurs en série. La représentation de Thévenin est donc :
R 1 R 2
R 1 + R 2
R 1 R 2
R 1 + R 2
E 1
R 1
E 2
R 2
R 2 E 1 + R 1 E 2
R 1 + R 2
E 1
R 1
E 2
R 2
R 1 R 2
R 1 + R 2
R 1 R 2
R 1 + R 2
A
U
B
R 1
E 1
E 2
R 2
A
U
B
R 1
R 2
A
U
B
R
A
E
U
B
R
h 1
h
h 2
CORRIGÉS
Réseaux linéairesenr égime continu
1
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©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
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