©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
*Convertisseur
numérique-analogique
Un convertisseur numérique-analogique (C.N.A.) est un
circuit qui transforme une information numérique en un
signal analogique image de cette information. Le C.N.A.
étudié est réalisé avec un amplificateur opérationnel parfait, une source de tension continue E,unréseau de résistances (R,2R)e tunensemble de n commutateurs (K j )
àdeux états (0) et (1) (cf. le schéma page suivante).
L’information numérique est codée sous la forme d’un
nombre binaire N (2) =( b n–1 b n–2 …b 1 b 0 )o ùl es chiffres (bits) ne peuvent prendre que les valeurs 0o u1 .La
valeur de chaque bit b j est représentée par l’état du commutateur (K j )a ssocié : b j =0 le commutateur (K j )e st
dans l’état (0), b j =1 si le commutateur( K j )e st dans
l’état (1). Ainsi, chaque informationn umérique N (2)
déterminel’état des n commutateurs et, par voie de consé11
Doc. 2
r 10
U réf
U
U s,10
s 10
s 9
U s,9
r 1
r 0
C.L
(10)
C.L
(9)
s 0
U s,0
U’ s,0
C.L
(0)
U 0
U s
C.L.
U e
U’ e
U’ s
b. En déduire les tensions U k délivrées par les sorties S k
lorsqu’à l’entrée du diviseur de tension est appliquée une
tension U réf =1 00 V. Commenter le résultat obtenu.
Quelle pourrait être l’utilisation d’un tel réseau de résistances ?
2 • Quelles sont, en fonction de r,l es valeurs des résistances r k constitutivesd ’un diviseur de tensiond ont le
pas est p =2?
Déterminer,enfonction de la tension appliquée U réf ,l es
tensions U k délivrées par un tel diviseur de tension.
A.N. :S achant que U réf =1 024 mV,c ombien faudrait-il
de résistances pour réaliserunréseau atténuateur délivrant
les tensions U k multiples de 2d uq uantum U 0 =1m V
entre les valeurs U 0 =1mVe tU n +1 =1024 mV ?
Àquoi pourrait servir un tel réseau de résistances ?
3 • Le réseau de résistancesc onsidéré est celui de la
question précédente avec une tension de référence
U réf =1024 mV.O ndispose, en outre, de circuits logiques
(C.L.) àd eux entrées U e et U e et deux sorties U s et
U s dont les tensions de sortie sont définiespar :
U e U e ⇒ U s =1VetU s =(U e –U e )
U e U e ⇒U s =0etU s =U e .
Avec des circuits logiques,o nr éalise un convertisseur
analogique-numérique( C.A.N.) comme indiqué (doc. 2).
Expliquer le fonctionnement de ce C.A.N. et l’illustrer
pour une tension analogique U =800 mV appliquéeàson
entrée.
Quelle est la tension maximale admissible U max ,c ’està-direq uelle est la tension maximale analogique qu’il est
possible de convertir ?
Doc. 1
r n
r n 1
S n 1
U réf
U réf U n
U n 1
S n 2
r k
S k
U k
S k 1
r 0
S 0
U 0
S n
EXERCICES
Réseaux linéairesenr égime continu
1
310
Conseils
La structure du réseau est celle d’un diviseur de tension. Remarquer que les tensions des C.L. sont liées
par la relation :
U ek = U sk U ek +U s k .
La photocopie non autorisée est un délit.
*Convertisseur
numérique-analogique
Un convertisseur numérique-analogique (C.N.A.) est un
circuit qui transforme une information numérique en un
signal analogique image de cette information. Le C.N.A.
étudié est réalisé avec un amplificateur opérationnel parfait, une source de tension continue E,unréseau de résistances (R,2R)e tunensemble de n commutateurs (K j )
àdeux états (0) et (1) (cf. le schéma page suivante).
L’information numérique est codée sous la forme d’un
nombre binaire N (2) =( b n–1 b n–2 …b 1 b 0 )o ùl es chiffres (bits) ne peuvent prendre que les valeurs 0o u1 .La
valeur de chaque bit b j est représentée par l’état du commutateur (K j )a ssocié : b j =0 le commutateur (K j )e st
dans l’état (0), b j =1 si le commutateur( K j )e st dans
l’état (1). Ainsi, chaque informationn umérique N (2)
déterminel’état des n commutateurs et, par voie de consé11
Doc. 2
r 10
U réf
U
U s,10
s 10
s 9
U s,9
r 1
r 0
C.L
(10)
C.L
(9)
s 0
U s,0
U’ s,0
C.L
(0)
U 0
U s
C.L.
U e
U’ e
U’ s
b. En déduire les tensions U k délivrées par les sorties S k
lorsqu’à l’entrée du diviseur de tension est appliquée une
tension U réf =1 00 V. Commenter le résultat obtenu.
Quelle pourrait être l’utilisation d’un tel réseau de résistances ?
2 • Quelles sont, en fonction de r,l es valeurs des résistances r k constitutivesd ’un diviseur de tensiond ont le
pas est p =2?
Déterminer,enfonction de la tension appliquée U réf ,l es
tensions U k délivrées par un tel diviseur de tension.
A.N. :S achant que U réf =1 024 mV,c ombien faudrait-il
de résistances pour réaliserunréseau atténuateur délivrant
les tensions U k multiples de 2d uq uantum U 0 =1m V
entre les valeurs U 0 =1mVe tU n +1 =1024 mV ?
Àquoi pourrait servir un tel réseau de résistances ?
3 • Le réseau de résistancesc onsidéré est celui de la
question précédente avec une tension de référence
U réf =1024 mV.O ndispose, en outre, de circuits logiques
(C.L.) àd eux entrées U e et U e et deux sorties U s et
U s dont les tensions de sortie sont définiespar :
U e U e ⇒ U s =1VetU s =(U e –U e )
U e U e ⇒U s =0etU s =U e .
Avec des circuits logiques,o nr éalise un convertisseur
analogique-numérique( C.A.N.) comme indiqué (doc. 2).
Expliquer le fonctionnement de ce C.A.N. et l’illustrer
pour une tension analogique U =800 mV appliquéeàson
entrée.
Quelle est la tension maximale admissible U max ,c ’està-direq uelle est la tension maximale analogique qu’il est
possible de convertir ?
Doc. 1
r n
r n 1
S n 1
U réf
U réf U n
U n 1
S n 2
r k
S k
U k
S k 1
r 0
S 0
U 0
S n
EXERCICES
Réseaux linéairesenr égime continu
1
310
Conseils
La structure du réseau est celle d’un diviseur de tension. Remarquer que les tensions des C.L. sont liées
par la relation :
U ek = U sk U ek +U s k .