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Puissancee ténergie
en référentiel galiléen
LES OBJECTIFS
• Introduirelanotion d’énergie.
• Utiliser le théorème de l’énergie cinétique pour
résoudreles problèmesàundegré de liberté.
LES PRÉREQUIS
• Lois de Newton.
LES OUTILS MATHÉMATIQUES
• Intégration en mathématiques.
• Lectured ec ourbes, interprétation graphique de
solutions.
ESSENTIEL
©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
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Puissance, travail d’une forcedans un référentiel
•Lapuissance d’une force F
➞ est égale au produit scalairedecette force par la vitesse de déplacementdeson point d’application :
= F
➞
.
➞
v.
•Letravail d’uneforce entre les instants t 1 et t 2 est égal à
2
1
dt.P our un point matériel, ce
travail est égal àlacirculation de F
➞
:
=
r
➞
2
r
➞
1
F
➞
. dr
➞
.
Théorèmesdelapuissancee tdel’énergie cinétique
•Lapuissance cinétique
(dérivée de l’énergie cinétique par rapport au temps) est égale à
la puissance de toutes les forces s’exerçantsur le point matériel.
•Lav ariation d’énergie cinétique Δ K = K (t 2 )– K ( t 1 )e st égale au travail de toutes les
forcespendant l’intervalle de temps [t 1 , t 2 ].
Champ de forces conservatif
Un champ de forces est conservatif s’il dérive d’une énergie potentielle P ( r
➞
), telle que le travail élémentaire de la force vérifie :
δ = F
➞
. d r
➞ =–d P .
d K
dt