©Hachette Livre, H-Prépa Exercices et problèmes, Physique, MPSI-PCSI-PTSI
La photocopie non autorisée est un délit.
EXERCICES
Corps pur diphasé
5
272
2 • À quelle pression P a lieu le début de la condensation ?
Comparer à la valeur expérimentale de la pression de
vapeur CO 2 à 0 °C : P exp = 34,6 . 10 5 Pa .
3 • Quel est le titre en vapeur à la fin de l’expérience ?
4 • Calculer le travail de compression ainsi que le transfert thermique reçu de la part du thermostat au cours de
cette expérience.
5 • Calculer la variation d’énergie interne ∆U , la variation d’enthalpie ∆H et la variation d’entropie ∆S au
cours de cette transformation.
Données
• Masse molaire de CO 2 : M = 44 . 10 –3 kg . mol –1 .
• État critique : P c = 74 . 10 5 Pa et
V m,c = 0,095 dm 3 . mol –1 et T c = 304 K;
• Point triple : T t = 216 K et P t = 5,1 10 5 Pa .
• Vo lume massique de la vapeur saturante à 0° C:
V v = 0,0104 m 3 . kg –1 .
• Masse volumique du liquide de saturation à 0° C :
r L = 912 kg . m –3 .
• Chaleur latente massique de vaporisation :
V = 232 kJ . kg –1 à 0° C.
Surfusion du phosphore
On se propose d’étudier un phénomène de «retard à la
solidification »:certains corps purs sont susceptibles
d’exister à l’état liquide, sous une pression donnée, à une
température inférieure à leur température de fusion. Ce
phénomène porte le nom de surfusion. Il nécessite des
conditions expérimentales particulières et peut cesser lors
de l’introduction d’un cristal de solide, d’une impureté ou
en cas d’agitation du récipient contenant le liquide surfondu.
Soit un récipient calorifugé contenant une masse m = 10 g
de phosphore liquide surfondu à la température t = 34 °C
sous la pression atmosphérique.
1 • On fait cesser la surfusion et on observe un nouvel état
d’équilibre diphasé du phosphore. Déterminer la masse
respective de chacune des phases.
Données pour le phosphore:
T f = 317 K; l f (T f ) = 20. 910 –3 J.kg –1 sous la pression
atmosphérique ; c P (liq) = 0,798 J. g –1 .K –1 (valeur supposée indépendante de la température dans l’intervalle
considéré).
2 • Calculer la variation d’entropie correspondante.
3 • Quel serait l’état final du système si on faisait cesser la
surfusion d’une même masse de phosphore initialement à
la température t = 17,5 °C ?
Donnée : c P (sol) = 0,840 J. g –1 .K –1 .
8
Conseils
1) On commencera (par exemple! ) par calculer toutes les grandeurs molaires (ou massiques ou pour la
quantité de matière considérée), puis on représentera
la transformation dans le diagramme.
2) La vapeur n’étant pas un gaz parfait (on utilise un
modèle), il existera une différence entre la valeur calculée et la valeur expérimentale : dans la suite du problème, on conservera la grandeur calculée pour une
cohérence des valeurs numériques.
3) On supposera que la vapeur suit la loi des gaz parfaits.
4) Pour les transferts thermiques, comme toujours, on
utilisera les variations des fonctions d’état.
5) On pourra remarquer, tous calculs faits, qu’il n’y a
aucune entropie créée.
Conseils
1) Il faut modéliser l’évolution qui permet la cessation de l’état de surfusion ; on peut alors choisir la
fonction d’état sur laquelle travailler. Quelles sont les
caractéristiques de l’état initial et de l’état final ?
Quel chemin doit-on choisir, en fonction des données, pour calculer sa variation ?
2) S est aussi une fonction d’état : le même chemin
qu’au 1) doit permettre de calculer sa variation.
3) Le système sera-t-il encore en équilibre liquide
solide dans l’état d’équilibre final ? Reprendre alors
la méthode du 1).
La photocopie non autorisée est un délit.
EXERCICES
Corps pur diphasé
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2 • À quelle pression P a lieu le début de la condensation ?
Comparer à la valeur expérimentale de la pression de
vapeur CO 2 à 0 °C : P exp = 34,6 . 10 5 Pa .
3 • Quel est le titre en vapeur à la fin de l’expérience ?
4 • Calculer le travail de compression ainsi que le transfert thermique reçu de la part du thermostat au cours de
cette expérience.
5 • Calculer la variation d’énergie interne ∆U , la variation d’enthalpie ∆H et la variation d’entropie ∆S au
cours de cette transformation.
Données
• Masse molaire de CO 2 : M = 44 . 10 –3 kg . mol –1 .
• État critique : P c = 74 . 10 5 Pa et
V m,c = 0,095 dm 3 . mol –1 et T c = 304 K;
• Point triple : T t = 216 K et P t = 5,1 10 5 Pa .
• Vo lume massique de la vapeur saturante à 0° C:
V v = 0,0104 m 3 . kg –1 .
• Masse volumique du liquide de saturation à 0° C :
r L = 912 kg . m –3 .
• Chaleur latente massique de vaporisation :
V = 232 kJ . kg –1 à 0° C.
Surfusion du phosphore
On se propose d’étudier un phénomène de «retard à la
solidification »:certains corps purs sont susceptibles
d’exister à l’état liquide, sous une pression donnée, à une
température inférieure à leur température de fusion. Ce
phénomène porte le nom de surfusion. Il nécessite des
conditions expérimentales particulières et peut cesser lors
de l’introduction d’un cristal de solide, d’une impureté ou
en cas d’agitation du récipient contenant le liquide surfondu.
Soit un récipient calorifugé contenant une masse m = 10 g
de phosphore liquide surfondu à la température t = 34 °C
sous la pression atmosphérique.
1 • On fait cesser la surfusion et on observe un nouvel état
d’équilibre diphasé du phosphore. Déterminer la masse
respective de chacune des phases.
Données pour le phosphore:
T f = 317 K; l f (T f ) = 20. 910 –3 J.kg –1 sous la pression
atmosphérique ; c P (liq) = 0,798 J. g –1 .K –1 (valeur supposée indépendante de la température dans l’intervalle
considéré).
2 • Calculer la variation d’entropie correspondante.
3 • Quel serait l’état final du système si on faisait cesser la
surfusion d’une même masse de phosphore initialement à
la température t = 17,5 °C ?
Donnée : c P (sol) = 0,840 J. g –1 .K –1 .
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Conseils
1) On commencera (par exemple! ) par calculer toutes les grandeurs molaires (ou massiques ou pour la
quantité de matière considérée), puis on représentera
la transformation dans le diagramme.
2) La vapeur n’étant pas un gaz parfait (on utilise un
modèle), il existera une différence entre la valeur calculée et la valeur expérimentale : dans la suite du problème, on conservera la grandeur calculée pour une
cohérence des valeurs numériques.
3) On supposera que la vapeur suit la loi des gaz parfaits.
4) Pour les transferts thermiques, comme toujours, on
utilisera les variations des fonctions d’état.
5) On pourra remarquer, tous calculs faits, qu’il n’y a
aucune entropie créée.
Conseils
1) Il faut modéliser l’évolution qui permet la cessation de l’état de surfusion ; on peut alors choisir la
fonction d’état sur laquelle travailler. Quelles sont les
caractéristiques de l’état initial et de l’état final ?
Quel chemin doit-on choisir, en fonction des données, pour calculer sa variation ?
2) S est aussi une fonction d’état : le même chemin
qu’au 1) doit permettre de calculer sa variation.
3) Le système sera-t-il encore en équilibre liquide
solide dans l’état d’équilibre final ? Reprendre alors
la méthode du 1).